2023年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.319.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.

24.

25.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

39.

40.

41.

42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

110.

六、单选题(0题)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

参考答案

1.C

2.

3.A

4.C

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.

7.C

8.

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D

14.A解析：

15.C解析：

16.D

17.B

18.B

19.B

20.B

21.D

22.C

23.D

24.C

25.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

26.D

27.D

28.x=-2

29.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

30.A

31.

32.0

33.

34.B

35.

36.

37.A38..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

39.

40.

41.B

42.

用复合函数求导公式计算．

43.

44.

45.1/4

46.π/3π/3解析：

47.

48.

49.

50.351.152.-4/3

53.

54.55.-esinxcosxsiny

56.（-22）

57.

58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95