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文档简介
2023年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.0
D.1
2.
3.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
4.
5.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.A.0B.1/3C.1/2D.319.A.A.0B.-1C.-1D.1
20.
21.
22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
23.
24.
25.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
26.
27.A.A.0
B.
C.
D.
28.
29.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
30.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.设函数y=arcsinx,则dy=__________.
39.
40.
41.
42.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.43.44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.设函数y=x4sinx,求dy.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5.
①求常数a和b;
②求函数f(x)的极小值.
110.
六、单选题(0题)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
参考答案
1.C
2.
3.A
4.C
5.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
6.
7.C
8.
9.B
10.A
11.C
12.D
13.D
14.A解析:
15.C解析:
16.D
17.B
18.B
19.B
20.B
21.D
22.C
23.D
24.C
25.C本题考查的知识点是函数间断点的求法.
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是?(x)的一个间断点.
(1)在点x0处,?(x)没有定义.
(2)在点x0处,?(x)的极限不存在.
(3)
因此,本题的间断点为x=1,所以选C.
26.D
27.D
28.x=-2
29.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算.
注意到被积函数是偶函数的特性,可知所以选C.
30.A
31.
32.0
33.
34.B
35.
36.
37.A38..
用求导公式求出yˊ,再求dy.
39.
40.
41.B
42.
用复合函数求导公式计算.
43.
44.
45.1/4
46.π/3π/3解析:
47.
48.
49.
50.351.152.-4/3
53.
54.55.-esinxcosxsiny
56.(-22)
57.
58.0
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
88.
89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
91.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95
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