2023年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)219.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

31.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

32.

33.【】

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.-1B.-2C.1D.237.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.

42.

43.

A.-2B.0C.2D.444.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

A.-lB.1C.2D.3

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设y=sinx，则y(10)=_________.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D此题暂无解析

3.C

4.D

5.C

6.D

7.

8.B

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A

12.C

13.D

14.C

15.A此题暂无解析

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.D

18.C此题暂无解析

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.D

22.D

23.-24

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.D

31.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

32.A

33.A

34.B

35.D

36.A

37.C

38.A解析：

39.A

40.B

41.B

42.

43.B因为x3cosc+c是奇函数．

44.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

45.-4

46.A

47.D

48.A解析：

49.D

50.A

51.

52.

53.

54.

55.B

56.

57.1

58.先求复合函数的导数，再求dy．

59.e

60.

61.-arcosx2

62.

63.

64.

65.

66.C

67.-1-1解析：

68.

69.-sinx

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.8