2023年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

24.

25.

26.

27.

28.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

31.（）。A.-3B.0C.1D.332.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.

38.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.-1B.-2C.1D.2

41.

42.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

45.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.D

4.A

5.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.B

8.x=y

9.

10.C

11.D

12.C

13.C此题暂无解析

14.B

15.C

16.B

17.D

18.D

19.D

20.A

21.D

22.4

23.C此题暂无解析

24.C

25.D

26.D解析：

27.D

28.B

29.D

30.B

31.A

32.B

33.C

34.

35.C

36.

37.B

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

39.A

40.A

41.6

42.D

43.C

44.B

解得a＝50，b＝20。

45.D

46.

47.A

48.

49.C

50.C

51.

52.

53.C

54.1/4

55.>1

56.(12)

57.

58.1

59.

60.

61.

62.2

63.

64.1/2

65.

解析：

66.67.3

68.22解析：69.-2或3

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所