2023年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

A.

B.

C.

D.

12.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/419.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点32.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

33.

A.-2B.0C.2D.4

34.

35.

36.

37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.（）。A.0B.1C.2D.4

44.

45.

46.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

47.A.

B.

C.

D.1/xy

48.

49.

50.（）A.6B.2C.1D.0二、填空题(20题)51.52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

54.设函数y=sinx，则y"=_____．55.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．56.57.

58.

59.

60.61.

62.

63.

64.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

65.

66.

67.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．68.69.________.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

93.

94.

95.

96.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

97.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.B

3.D

4.C

5.A

6.B

7.

8.A

9.C

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.A

12.A

13.D

14.C

15.D

16.D

17.D

18.C

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.B

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D

31.D

32.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

33.B因为x3cosc+c是奇函数．

34.C

35.C

36.B

37.A

38.D

39.D

40.B

41.D解析：

42.A

43.D

44.A

45.A

46.D

47.A此题暂无解析

48.B

49.C

50.A51.一

52.

53.0．754.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·55.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

56.

57.58.e-2

59.11解析：

60.

解析：61.应填2

62.

63.

解析：

64.

65.D

66.67.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。68.-2或3

69.

70.

71.

72.

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+