2023年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线的铅直渐近线方程是________.

32.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

53.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．54.

55.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.

107.

108.109.当x＞0时，证明：ex＞1+x110.六、单选题(0题)111.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B解析：

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D解析：

12.C

13.B

14.A

15.A

16.A

17.B

18.C

19.A

20.D

21.A

22.C

23.C

24.A

25.D

26.B

27.D

28.B

29.B

30.C

31.x=1x=1

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.x-arctanx+C

36.

37.

38.

39.

40.0.70.7解析：

41.42.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

43.

44.

45.1/2

46.

47.A

48.e

49.

50.

51.π/4

52.-253.1

54.k<0

55.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

56.

57.(42)58.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

59.

60.A61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，