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文档简介
2023年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
13.
14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.()。A.1/2B.1C.3/2D.2
21.
22.
23.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点,则α,b分别为A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
27.
28.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
29.
30.
二、填空题(30题)31.曲线的铅直渐近线方程是________.
32.设y=x2cosx+2x+e,则y’=___________.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0,则α=_________。
53.设y=sin(lnx),则y'(1)=
.54.
55.当f(0)=__________时,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.67.求函数z=x2+y2+2y的极值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.103.104.
105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。
106.
107.
108.109.当x>0时,证明:ex>1+x110.六、单选题(0题)111.函数:y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.C
6.B解析:
7.C
8.D
9.C
10.C
11.D解析:
12.C
13.B
14.A
15.A
16.A
17.B
18.C
19.A
20.D
21.A
22.C
23.C
24.A
25.D
26.B
27.D
28.B
29.B
30.C
31.x=1x=1
32.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
33.
34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
35.x-arctanx+C
36.
37.
38.
39.
40.0.70.7解析:
41.42.应填0.本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法.
43.
44.
45.1/2
46.
47.A
48.e
49.
50.
51.π/4
52.-253.1
54.k<0
55.mk所以当f(0)=km时,f(x)在x=0处连续.
56.
57.(42)58.应填1/2tan2x+C.
用凑微分法积分.
59.
60.A61.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
62.
63.
64.
65.66.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
75.
76.
77.78.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
79.
80.
81.
82.83.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
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