2023年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.A.-2B.-1C.0D.221.（）A.6B.2C.1D.0

22.

23.

24.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)27.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

30.

31.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

32.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.A.

B.

C.

D.

41.

A.0B.2x3C.6x2D.3x242.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

43.

44.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C48.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

49.

50.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

56.

57.

58.59.60.61.62.

63.

64.

65.66.曲线的铅直渐近线方程是________.67.68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.求下列不定积分：

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.【】

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A本题考查的知识点是原函数的概念．

5.D

6.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

7.D

8.C

9.C

10.B

11.A

12.

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D

18.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.A

22.B

23.B

24.C

25.A

26.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

27.C

28.B

29.D

30.D

31.C

32.B

33.C

34.A

35.D

36.B解析：

37.B

38.A

39.D

40.A

41.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

42.D

43.B

44.D

45.A

46.C

47.A

48.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

49.A

50.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：51.5/2

52.C

53.C

54.55.tanx+C

56.

57.

58.-2/3cos3x+C

59.

60.

61.

62.0

63.

64.

65.1/5tan5x+C

66.x=1x=1

67.

68.

所以k=2．69.ln(lnx)+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1