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文档简介

2023年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.()。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.()。A.

B.

C.

D.

12.设f’(l)=1,则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.()。A.

B.

C.

D.

14.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

15.

16.

17.

18.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.

21.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

22.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/223.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.函数f(x)=(x2-1)3+1,在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

29.【】

30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空题(30题)31.

32.设f(x)=x3-2x2+5x+1,则f'(0)=__________.

33.

34.

35.36.37.设函数y=xsinx,则y"=_____.

38.

39.设函数y=e2/x,则y'________。

40.41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,则P(A+B)=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx,则y(n)(1)=__________。

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分8分)

92.

93.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

94.

95.96.袋中有4个白球,2个红球,从中任取3个球,用X表示所取3个球中红球的个数,求X的概率分布.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.5人排成一行,试求下列事件的概率:

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

108.

109.

110.用直径为30cm的圆木,加工成横断面为矩形的梁,求当横断面的长和宽各为多少时,横断面的面积最大。最大值是多少?

111.

112.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.A

3.1

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.D

10.-1

11.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

12.C

13.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

14.C

15.C

16.D

17.C

18.D

19.B根据极值的第二充分条件确定选项.

20.D

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。

22.A

23.D

24.D

25.C

26.A

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.5

33.4

34.2

35.

36.37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.[01)

39.40.0

41.

42.

43.

44.B

45.x=ex=e解析:

46.

47.

48.0.7

49.B

50.

51.

52.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:

53.54.-4/3

55.-1/2

56.

利用重要极限Ⅱ的结构式,则有

57.

58.(1/2)ln22

59.1/260.f(x)+C

61.

62.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.解:由

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