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文档简介
2023年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
9.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.设f’(l)=1,则等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
13.()。A.
B.
C.
D.
14.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞
15.
16.
17.
18.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
19.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
20.
21.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
22.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/223.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
27.
28.函数f(x)=(x2-1)3+1,在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值
29.【】
30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空题(30题)31.
32.设f(x)=x3-2x2+5x+1,则f'(0)=__________.
33.
34.
35.36.37.设函数y=xsinx,则y"=_____.
38.
39.设函数y=e2/x,则y'________。
40.41.
42.
43.________.
44.
45.
46.
47.
48.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,则P(A+B)=________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.若y(n-2)=arctanx,则y(n)(1)=__________。
56.57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数z=x2+y2+2y的极值.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(30题)91.(本题满分8分)
92.
93.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
94.
95.96.袋中有4个白球,2个红球,从中任取3个球,用X表示所取3个球中红球的个数,求X的概率分布.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.5人排成一行,试求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。
(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。
108.
109.
110.用直径为30cm的圆木,加工成横断面为矩形的梁,求当横断面的长和宽各为多少时,横断面的面积最大。最大值是多少?
111.
112.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.
参考答案
1.D
2.A
3.1
4.B
5.C
6.B
7.C
8.D
9.D
10.-1
11.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
12.C
13.D因为f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
14.C
15.C
16.D
17.C
18.D
19.B根据极值的第二充分条件确定选项.
20.D
21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
22.A
23.D
24.D
25.C
26.A
27.C
28.D
29.A
30.A
31.
32.5
33.4
34.2
35.
36.37.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
38.[01)
39.40.0
41.
42.
43.
44.B
45.x=ex=e解析:
46.
47.
48.0.7
49.B
50.
51.
52.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
53.54.-4/3
55.-1/2
56.
利用重要极限Ⅱ的结构式,则有
57.
58.(1/2)ln22
59.1/260.f(x)+C
61.
62.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
63.
64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.111.解:由
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