2023年广东省湛江市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省湛江市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50418.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

24.

25.

26.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx33.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.236.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

51.

52.A.A.0B.1C.eD.-∞53.

54.A.A.0B.-1C.-1D.155.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

56.

57.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.0B.1C.nD.n!

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

76.

77.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

78.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

79.

80.

81.

82.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

89.

90.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

A.0B.1/2C.ln2D.1

93.

94.

95.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点96.A.0B.1/2C.1D.297.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

98.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

99.

A.

B.

C.

D.

100.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空题(20题)101.

102.

103.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

104.

105.106.

107.

108.

109.110.111.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

112.

113.

第

17

题

114.

115.

116.

117.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

118.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.

133.134.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.135.136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.C

10.C

11.D解析：

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.D

16.C

17.C

18.B

19.B

20.A

21.A

22.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

23.A

24.

25.A

26.B

27.D

28.C

29.D

30.B

31.C

32.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

33.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

34.B

35.C

36.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

37.y=(x+C)cosx

38.D

39.C

40.32/3

41.D

42.C

43.x=3

44.

45.D

46.C

47.A

48.C

49.

50.C

51.B

52.D

53.A

54.B

55.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

56.D

57.B

58.D

59.C

60.B

61.A

62.D

63.A解析：

64.B解析：

65.B

66.D

67.C解析：

68.C根据导数的定义式可知

69.B

70.B

71.B

72.D

73.B

74.C

75.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

76.C

77.D

78.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

79.（-21）

80.B

81.1/3x

82.D

83.A

84.D

85.C

86.B

87.A

88.C

89.C

90.A

91.B

92.B此题暂无解析

93.C

94.D

95.D

96.A

97.A

98.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

99.C

100.C此题暂无解析

101.

102.

103.0.35

104.

105.

106.

107.-4sin2x

108.2

109.1

110.111.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

112.

113.

114.0.70.7解析：115.0

116.sinx/x

117.5

118.

119.

120.e

121.

122.

123.

124.

125.