2023年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

A.-1B.-1/2C.0D.120.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

22.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.________。33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

39.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

40.

41.

42.

43.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

44.

45.

46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

47.

48.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

49.

50.

51.

52.53.54.

55.56.

57.

58.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

104.

105.106.

107.(本题满分10分)

108.设y=21/x，求y'。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.B

5.B

6.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.A

13.-2/3

14.B解析：

15.B

16.D

17.A

18.D

19.A此题暂无解析

20.C根据导数的定义式可知

21.B

22.B

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.C

29.C

30.D解析：

31.32.233.6x2y

34.

35.

36.A37.2sin1

38.

39.-k

40.A

41.2

42.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

43.8/3

44.

45.D46.0

47.D

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy49.1

50.

解析：

51.D

52.53.0.5

54.

55.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.56.0因为x3+3x是奇函数。

57.D

58.

59.

60.61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的