2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

A.-lB.1C.2D.3

3.

4.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.

6.

7.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!12.

13.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.

B.

C.

D.

18.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.

23.

24.

25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.D

3.A

4.B

5.D

6.x-y-1=0

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

8.2/3

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.B

11.D

12.C

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

19.D

20.C

21.B

22.A

23.D

24.D

25.B

26.

27.C

28.

29.

30.y=0x=-131.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

32.2本题考查了定积分的知识点。

33.134.2

35.k＜0

36.1/2

37.

38.e

39.D

40.

41.

42.

43.

44.45.146.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

47.

48.

用复合函数求导公式计算．

49.

解析：

50.π/3π/3解析：

51.

52.

53.B

54.

55.

56.

57.

58.59.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．60.-2或3

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9