第八章时间序列

第一节时间数列概述第二节时间数列水平指标第三节时间数列速度指标第八章时间数列分析1/19/202311.1时间数列的概念和作用1.2时间数列的种类1.3时间数列的编制原则第一节时间数列概述1/19/202321.1时间数列的概念和作用 时间序列（动态数列、时间数列）：—是将同类统计指标在不同时间上的数值，按时间先后的顺序排列，形成的统计数列称为时间数列，也称时间序列，简称数列。1/19/202331.1时间数列的概念和作用时间序列的要素：1.现象所属的时间；2.对应不同时间的指标数值。1/19/202341.1时间数列的概念和作用 时间序列的作用：1.反映现象发展变化过程和历史状态；2.反映现象的动态变化规律；3.对现象未来发展状况进行预测；4.通过对比研究现象之间的联系。1/19/202352002~2006年泉州市若干经济指标年份20022003200420052006地区生产总值（亿元）11131249144116641941年底人口数（万人）659.0662.6665.9667.7670.4城镇人口比重（%）40.9341.5242.0342.3143.04职工平均工资（元/人年）1471315667173451905620888时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列1.1时间数列的概念和作用1/19/20236派生

时间数列的分类及性质1.2时间数列的种类1/19/20237 编制时间数列的原则 —指标的可比性：1.时间长短（或间隔）一致；2.总体范围一致；3.经济内容一致；4.计算方法一致；5.计算价格一致；6.计量单位一致。1.3时间数列的编制原则1/19/202382.1发展水平2.2平均发展水平第二节时间数列水平指标1/19/202392.1发展水平时间序列的水平指标1.发展水平－－－－－－－2.平均发展水平 序时（动态）平均数－－3.增长量（放在下节讲授） 逐期增长量－－－－－－ 累计增长量－－－－－－4.平均增长量－－－－－－1/19/2023102.1发展水平1/1/2023112.2平均发展水水平(2)平平均发展水水平（序时平均数数、动态平均数数）—时间数列列中各期发发展水平的的平均数。。注意：—要根据不不同数列（（时期、时点点、相对数、平均数）采用不同同的计算公公式计算！！1/1/2023122.2平均均发发展展水水平平依需要选择平均数或平均数形式不同类型数列采用不同计算公式静态平均数动态平均数各单位标志值平均不同时间指标值平均变量数列时间数列方法性质对象依据一般平均数序时平均数序时平均数与一般平均数的不同点1/1/2023132.2平均均发发展展水水平平序时时平平均均数数平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列1/1/202314时期期数数列列序序时时平平均均数数：：y1y2yiyn12……

i

……n…时期发展水平2.2平均均发发展展水水平平1/1/2023152001～～2006年年泉泉州州市市平平均均地地区区生生产产总总值值：：时期期数数列列2.2平均均发发展展水水平平泉州市2001－2006年地区生产总值年份200120022003200420052006GDP（亿元）1

0281

1131

2491

4411

6641

9411/1/202316时点数列列序时平平均数：：※2.2平均发展展水平1/1/202317连续时点点数列的的序时平平均数：：※2.2平均发展展水平1/1/202318某地10月份上上旬中午午12点点平均室室外温度度：连续时点点数列（简单平平均法））2.2平均发展展水平2.2平均发展展水平某地10月份上旬中午12点室外温度日期12345678910温度20.521.023.019.020.021.523.022.524.023.5【例8-3】某某地10月份上上旬中午午12点点记录的的室外温温度如下下（单位位：℃）），计算算上旬的的平均室室外温度度。1/1/202319某企业2007年11月份在册职工人数统计表日期11月1日11月5日11月15日11月19日11月30日在册职工数（人）100110105130150人数不变持续天数4104111连续时点点数列（持续天数数不等）加权平均均法2.2平均发展展水平【例8-4】某某企企业2007年年11月月份在册册职工人人数资料料如表8-4所所示，计计算该月月职工平平均人数数。1/1/202320间断时点点数列序时时平均数数：※2.2平均发展展水平1/1/202321间隔相等等的时点点数列01234……n-1n

2.2平均发展展水平1/1/202322间隔相等等的时点点数列2.2平均发展展水平1/1/2023232002年～2006年泉州州是平均均人口总总数：间断时点点数列（间隔隔相等等）2.2平均发展展水平泉州市2001－2006年年底人口数年份200120022003200420052006年底人口（万人）657.1659.0662.6665.9667.7670.4【例8-2】根根据据下表的的资料计计算泉州州市2001－－2006年平平均人口口数。1/1/20232401234……n-1n

间隔不等的时点数列列2.2平均发展水水平1/1/202325间隔不等的时点数列列2.2平均发展水水平1/1/2023262.2平均发展水水平534间隔期所含月份数（月）13.6913.9413.70间隔期内平均人数（万人）13.3714.0113.8713.53月初外来人口数（万人）2008年1月2007年8月2007年5月2007年1月时间某市2007年外来人口数统计表间断时点数数列（间隔不等等）某城市2007年月月平均外来来人口数为为：【例8-5】某城市市2007年外来人人口数资料料如下表所所示，计算算该市月平平均外来人人口数。1/1/202327相对数数列列的序时平均数数2.2平均发展水水平1/1/2023282.2平均发展水平平5

0005

0004

0004

000计划任务（件）5

2505

5004

8003

800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表该企业全年平平均计划完成成百分数：【例8-6】】某企业2007年四个个季度的产品品产量计划完完成情况如下下表所示，求求该企业全年年的平均计划划完成程度。。1/1/2023292.2平均发展水平平5

0005

0004

0004

000计划任务（件）5

2505

5004

8003

800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表该企业全年平平均计划完成成百分数：【例8-6】】某企业2007年四个个季度的产品品产量计划完完成情况如下下表所示，求求该企业全年年的平均计划划完成程度。。1/1/2023302.2平均发展水平平690665645—职工平均数（人）700680650640月末工人数（人）2000180016001500总产值（万元）1211109月份某企业2007年9－12月份总产值及职工人数统计表该企业第四季季度平均的月月劳动生产率率：【例8-7】】某企业业2007年年9－12月月份的有关资资料如下表所所示，求该企企业第四季度度平均的月劳劳动生产率。。1/1/2023312.2平均发展水平平平均数数列的的序时平均数数—分静态平均均数数列和序序时平均数数数列；—静态平均数数数列序时平平均数的计算算方法与相对对数数列序时时平均数的计计算方法一致致。1/1/2023322.2平均发展水平平—1

6801

6831

650—

105

110

110工资总额（百元）职工平均人数（人）

110

100

120

100月初职工人数（人）1

6501

6001

5301

500平均工资（元）4321月份某企业2007年1－4月份职工工资及职工人数统计表【例8-8】】某企业2007年2季季度有关资料料如下表所示示，求该企业业第二季度职职工平均工资资。1/1/2023332.2平均发发展水水平动态平平均数数数列列序时时平均均数计计算1.数数列列的时时间是是相等等的时时候，，直接接采用用简单单平均均法计计算。。2.在在数数列的的时间间不等等时，，以时时期作作为权权数采采用加加权平平均法法计算算。1/1/2023343.1增增长量量和平平均增增长量量3.2发发展速速度与与增长长速度度3.3平平均发发展速速度和和平均均增长长速度度第三节时间数数列速速度指指标1/1/2023353.1增长量量和平平均增增长量量1/1/2023363.1增长量量和平平均增增长量量1/1/2023373.1增长长量量和和平平均均增增长长量量1/1/202338…—…—……累计逐期增长量发展水平时间3.1增长长量量和和平平均均增增长长量量1/1/2023393.1增长量和和平均增增长量累计法（（总和法法）计算算平均增增长量1/1/2023403.1增长量和和平均增增长量【例8-9】某某市2002－－2007年固固定资产产投资额额资料如如下表所所示。求求固定资资产投资资额的增增长量（（环比和和定基的的）并填填入表内内。计算算平均增增长量，，用水平平法和累累计法两两种方法法计算。。1/1/2023413.1增长量和平平均增长量量474.4273.8139.057.811.5—200.6134.881.246.311.5—定基环比增长量695.1494.5359.7278.5232.2220.7投资额200720062005200420032002年份某市2002－2007年固定资产投资额统计表（亿元）1/1/2023423.1增长量和平平均增长量量误差较小，较符合实际情况理论值与数列中间水平的差距较大受数列各期水平的影响只受最初水平和最末水平的影响理论水平之和与实际水平之和相等最末理论水平和最末实际水平相等误差影响因素理论依据累计法水平法项目“水平法”与“累计法”的比较1/1/2023433.1增长量和平平均增长量量按累计总量制定发展目标的研究对象。如：基本建设投资总额、新增固定资产总额、新增就业劳动力总数、耕地面积等按期末水平提出任务的研究对象。如：产值、产量、利润、成本、人口等变化不太均衡则采用累计法变化比较均衡则采用水平法适用性数列累计法水平法项目“水平法”与“累计法”的比较1/1/2023443.2发展速速度与与增长长速度度1/1/2023453.2发展速速度与与增长长速度度1/1/202346（相互关系）3.2发展速度与与增长速度度1/1/2023473.2发展速度度与增长长速度1/1/2023483.2发展速度度与增长长速度1/1/2023493.2发展速度与增增长速度1/1/2023503.2发展速度与增增长速度—增长1％绝对值定基环比增长速度定基环比发展速度—累计—逐期增长量发展水平时间————1/1/2023513.2发展速度与增增长速度

16.6414.4112.49

11.1310.28—

88.8161.8740.18

21.508.27—

16.6515.4815.37

12.228.27—188.81161.87140.18121.50108.27—116.65115.48115.37112.22108.27—

913

636

413

22185—

277

223

192

13685—增长1%（亿元）定基环比增长速度（%）定基环比发展速度（%）定基环比增长量（亿元）1

9411

6641

4411

2491

1131

028GDP（亿元）200620052004200320022001年份泉州市2001~2006年生产总值水平、速度指标计算表1/1/2023523.3平均均发发展展速速度度和和平平均均增增长长速速度度平均均发发展展速速度度和平均均增增长长速速度度：（1））求求平均均增增长长速速度度，只只能能先先求求出出平均均发发展展速速度度，再再根根据据上上式式来来求求。。1/1/2023534.平均均发发展展速速度度和平均均增增长长速速度度：（2））平平均均发发展展速速度度的的计计算算方方法法：：几何何平平均均法法高次次方方程程法法3.3平均均发发展展速速度度和和平平均均增增长长速速度度1/1/2023543.3平均均发发展展速速度度和和平平均均增增长长速速度度1/1/2023553.3平均发发展速速度和和平均均增长长速度度1/1/2023563.3平均发发展速速度和和平均均增长长速度度1/1/2023573.3平均发发展速速度和和平均均增长长速度度1/1/2023583.3平均发发展速速度和和平均均增长长速度度1/1/202359年份200120022003200420052006GDP（亿元）1028

1113

1249

1441

1664

1941发展速度/%环比—108.27112.22115.37115.48116.65定基—108.27121.50140.18161.87188.81【例8-12】】根据例例8-11中的的资料，，用几何何平均法法计算2002－2006年年期间泉泉州市的的地区生生产总值值的平均均发展速速度和平平均增长长速度。。3.3平均发展展速度和和平均增增长速度度1/1/202360年份200120022003200420052006GDP（亿元）1028

1113

1249

1441

1664

1941发展速度/%环比—108.27112.22115.37115.48116.65定基—108.27121.50140.18161.87188.813.3平均发展展速度和和平均增增长速度度1/1/202361年份200120022003200420052006GDP（亿元）1028

1113

1249

1441

1664

1941发展速度/%环比—108.27112.22115.37115.48116.65定基—108.27121.50140.18161.87188.813.3平均发展展速度和和平均增增长速度度1/1/2023629、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。13:28:1513:28:1513:281/1/20231:28:15PM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。1月-2313:28:1613:28Jan-2301-Jan-2312、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。13:28:1613:28:1613:28Sunday,January1,202313、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。1月-231月-2313:28:1613:28:16January1,202314、他乡生白白发，旧国国见青山。。。01一月月20231:28:16下下午13:28:161月-2315、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。。一月231:28下午午1月-2313:28January1,202316、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2023/1/113:28:1613:28:1601January202317、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。1:28:16下下午午1:28下下午午13:28:161月月-239、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。1月-231月-23Sunday,January1,202310、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。13:28:1613:28:1613:281/1/20231:28:16PM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2313:28:1613:28Jan-2301-Jan-2312、世世间间成成事事，，不不13、不知香积寺，数里入云峰。。1月-231月-2307:16:1307:16:13January