四年级数学《正比例》例

人教版六年级数学下册正比例已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间复习一、探究新知（一）例1

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……一、探究新知（一）例1

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能发现什么？

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

一、探究新知（一）例1

观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

（1）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。一、探究新知（一）例1

观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

（2）总价是怎样随着数量变化的？数量1支，总价3.5元数量2支，总价7元数量扩大，总价也随着扩大数量缩小，总价也随着缩小总价和数量是两种相关联的量．．．一、探究新知（一）例1

观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相对应的总价和数量的比的比值是一定的一、探究新知（一）例1

总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

单价

…2

7

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1

比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量

＝

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例1

总价

＝

单价

数量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？时间1小时，路程是90千米时间2小时，路程是180千米．．．时间扩大，路程也随着扩大时间缩小，路程也随着缩小路程和时间是两种相关联的量2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相对应的路程和时间的比的比值是一定的时间和路程是两种什么样的量？两种相关联的量。为什么？路程随着时间的变化而变化。怎样变化？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。扩大缩小的规律是什么？路程和时间的比的比值是一定的。2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：＝（一定）一、探究新知（二）正比例图象数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。一、探究新知（二）正比例图象

（1）从图中你发现了什么？

（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

根据图象回答下面的问题：一、探究新知（二）正比例图象你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时123456路程/㎞80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?

（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）

1.判定两个量是否成正比例，主要看它们的2.苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）是否一定。（）和（）是相关联的量。比值总价数量总价数量单价总价数量要思考每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数＝每袋面粉的总重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：总价数量＝单价

已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。所以小新跳高的高度和他的身高不成