信用风险的度量基本参数

信用风险的度量

——基本参数解析及估计1、概述违约率累积违约率边际违约率违约率的估计基于Merton债务定价模型基于历史数据的核算违约损失率/回收率信用损失预期信用损失未预期信用损失标准差法VaR法信用价差基于风险中性定价的计算基于Merton债务定价模型2、违约率的估计违约的判定（巴塞尔委员会）P158基于历史违约数据的违约率⑴累积违约率和边际违约率表示评级为的债务人在第年违约的贷款数目表示评级为的债务人在第年年初没有违约的贷款数目则评级为的债务人第年的边际违约率为评级为的债务人在年内没有违约的比率，即生存率为表示债务人在时还存活，但在第年违约的概率相应地，有条件违约概率累积违约概率：评级为的债务人在年内违约的总数与初始债务总数的比率平均违约概率穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以此确定风险等级。见P160⑵基基于于Merton(1974)公公司司债债务务定定价价模模型型的的违违约约率率基本本思思想想介介绍绍假定定一一企企业业，，融融资资途途径径为为所所有有者者权权益益和和零零息息债债券券假定定零零息息债债券券面面额额（（即即到到期期时时的的偿偿还还额额）），，当当前前市市场场价价则该该公公司司的的资资产产价价值值为为根据据Merton(1974)模模型型，，公公司司资资产产价价值值服服从从几几何何Brown运运动动表示示公公司司资资产产对对数数收收益益率率的的标标准准差差由上上可可得得（见见郭郭多多祚祚，，2006（（123））））计算算有其中中，，是是累累积积的的标标准准正正态态分分布布函函数数称为为（（标标准准正正态态化化））违违约约距距离离附注注表面面上上看看，，当当时时就就存存在在信信用用风风险险，，因因此此即代代表表违违约约概概率率现实实的的情情况况却却是是：：由于于企企业业本本身身（（市市场场/品品牌牌））地地位位、、背背景景、、发发展展潜潜力力以以及及经经济济环环境境的的不不同同，，可可能能存存在在一一个个不不等等于于的的临临界界违违约约值值所以以准准确确的的违违约约概概率率为为3、、违违约约损损失失率率与与回回收收率率的的估估计计略见见P163面值值回回收收市值值回回收收回收收率率的的影影响响因因素素：：债债务务种种类类、、优优先先等等级级、、第第三三方方支支持持、、行行业业、、宏宏观观经经济济4、、信信用用损损失失信用用损损失失：：信信用用风风险险所所引引起起的的损损失失设表表示示服服从从贝贝努努利利分分布布的的随随机机变变量量设违违约约概概率率，，则则表示示第第种种信信用用资资产产的的信用用暴暴露露表示示第第种种信信用用资资产产的的违约约概概率率表示示第第种种信信用用资资产产的的违约约损损失失率率表示示第第种种信信用用资资产产的的信用用损损失失率率表示示第第种种信信用用资资产产的的违约约损损失失或风险险暴暴露露表示示第第种种信信用用资资产产的的信用用损损失失注：：损损失失的的计计算算步步骤骤———首首先先，，是是否否违违约约———其其次次，，违违约约后后，，面面临临的的损损失失率率是是多多少少——最后，根根据总的信用用资产量(或或者说信用暴暴露)计算总损失①单个资产的的预期信用损失失率与预期信用损失失②资产组合的的预期信用损失失③单个资产的的未预期信用损损失率——信用资产产损失率的波波动性违约损失率违约判断控制制变量信用资产损失失率标准差算子标准差法如果违约损失失率是是固定的，，则如果可可变但相互互独立，且独独立于，，则④资产组合的的未预期信用损损失率标准差法具体计算分分以下三种情情况情况一：每项资产的固固定定与独独立之间独立且都都服从贝努利利分布则其中情况二：每项资产的固固定定，与独独立都服从贝努利利分布，但彼彼此之间不一一定独立则其中是的的协方方差矩阵，反映信用资产产之间的违约约相关度情况三：每项资产的可可变变，彼此之间间不一定独立立都服从贝努利利分布，但彼彼此之间不一一定独立则其中是的的协方差矩阵阵反映信用资产产之间的违约约损失相关度度⑤未预期信用用损失的VaR计算法首先计算给定定置信度下下的最大可可能信用损失失（即VaR;见第三章章）然后通过求预期信用损损失两者相减，即即得给定置信信度下下的未未预期信用损损失例见P166——未预期期信用损失的的计算债券信用风险暴露违约率A250.05B300.10C450.20可能的违约情况违约损失违约概率累积概率概率加权损失违约损失离差平方的加权无00.6840.6840.000120.08A250.0360.7200.9004.97B300.0760.7962.28021.32C450.1710.9677.695172.38A,B550.0040.9710.2206.97A,C700.0090.9800.63028.99B,C750.0190.9991.42572.45A,B,C1000.0011.0000.1007.53加总13.25434.69说明：各债券的违约约事件独立→→违约概率的的计算累积概率→置置信度→给定定置信度下的的VaR线性插值法标准差法：VaR法：在95%置信信度下，5、信用价差差信用价差：为为补偿违约风风险，债权者者要求债务人人在到期日提提供高于无风风险利率的额额外收益。⑴基于风险中中性定价的信信用价差例1年期零息债债券，面值100初始市场价格格无风险利率违约概率违约损失率求信用价差考察现金流A、从收益率率的最终表现现（即风险补补偿）的角度度（考虑风险补补偿的）收益益率应该满足足于是本期支付下期收入的(以实现了风风险补偿的收收益率)贴现现B、基于收入入流的风险状状态的分析当期支付下期(考虑了了风险状态的的)收入的客客观贴现风险表现风险中性———取期望当期支付下期(考虑了了风险状态的的)收入的客客观贴现综合以上，有有综合以上，有有课本？风险中性分析析的体现：第一，从最终终收益率表现现看，风险必必须在收益率率中得到补偿偿第二，从具体体的现金流看看，需针对风风险状态进行行期望分析⑵基于Merton公司司债务定价模模型的信用价价差假定公司所有者权权益零息债务融资资，，时时到期期，面值无风险利率令公司价值则当时时，信信用风险出现现考察目标：债权人承担违违约风险的信信用价差①考虑零息债债券得到完全全偿还的情况况令收益率为显然市场价格格中已经体现现了风险补偿偿，收益率满满足同时有由可得得信信用用价价差差为为②考考虑虑到到违违约约清清算算的的情情形形（（即即利利用用企企业业价价值值偿偿还还债债券券））假定定市市场场无无摩摩擦擦，，无无税税负负，，无无破破产产成成本本和和代代理理成成本本不难难得得初初始始条条件件考虑虑债债权权人人在在时时刻刻的的纯纯收收益益考虑虑债债权权人人在在时时刻刻的的纯纯收收益益（固固定定；；与与企企业业价价值值VT无关关））（随随企企业业价价值值VT降低低而而降降低低））考虑虑债债权权人人在在时时刻刻的的纯纯收收益益（固固定定；；与与企企业业价价值值VT无关关））（随随企企业业价价值值VT降低低而而降降低低））对债债权权人人来来说说，，以以上上收收入入流流类类似似于于卖卖出出一一个个欧欧式式卖卖权权：：当标标的的资资产产的的市市场场价价格格高高于于执执行行价价格格时时，，期期权权被被放放弃弃，，得得到到期期权权费费当标标的的资资产产的的市市场场价价格格低低于于执执行行价价格格时时，，期期权权被被实实施施，，付付出出差差价价，，得得到到期期权权费费若从从初初始始点点考考察察，，则则期期权权费费用用为为该““期期权权””的的理理论论价价值值可可以以根根据据Black-Scholes期期权权定定价价公公式式得得到到：：该““期期权权””的的理理论论价价值值可可以以根根据据Black-Scholes期期权权定定价价公公式式得得到到：：其中中若现现实实价价格格等等于于理理论论价价格格，，则则有有若现现实实价价格格等等于于理理论论价价格格，，则则有有若现现实实价价格格等等于于理理论论价价格格，，则则有有将代代入入，，得得到到由于是是有有附录录：：对对债债券券投投资资（（行行为为））价价值值公公式式的的再再认认识识附录录：：对对债债券券投投资资（（行行为为））价价值值公公式式的的再再认认识识附录录：：对对债债券券投投资资（（行行为为））价价值值公公式式的的再再认认识识