2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.

9.

10.

11.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

22.

23.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.A.-2B.-1C.0D.228.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

35.

36.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.D

4.B解析：

5.D

6.B

7.C

8.-2/3

9.C

10.A解析：

11.C

12.

13.C

14.A

15.

16.C

17.D

18.B

19.A

20.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

21.B

22.B

23.A

24.A

25.B

26.A

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.D

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.B

31.

32.6故a=6.

33.1/4

34.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

35.

36.0．537.2/3

38.0

39.

40.

41.

42.0

43.

44.

45.D

46.(-∞0)(-∞,0)解析：

47.C

48.(1-1)

49.

50.

51.

52.π2π253.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

54.π/2π/2解析：

55.A56.0

57.B

58.

59.A

60.e-1

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.