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文档简介
2023年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
7.
8.
9.
10.
11.若,则k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.()。A.-3B.0C.1D.320.设函数f(x)在点x0处连续,则函数?(x)在点x0处()A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关21.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
22.
23.
24.
25.A.A.0B.-1C.-1D.1
26.
27.A.-2B.-1C.0D.228.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
29.若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,则P(AB)=__________.
35.
36.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______.
44.
45.
46.
47.
48.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
49.
50.
51.
52.53.
54.
55.
56.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
69.
70.
71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.105.计算∫arcsinxdx。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D解析:
2.A
3.D
4.B解析:
5.D
6.B
7.C
8.-2/3
9.C
10.A解析:
11.C
12.
13.C
14.A
15.
16.C
17.D
18.B
19.A
20.C连续是可导的必要条件,可导是连续的充分条件.
例如函数?(x)=|x|在x=0处连续,但在x=0处不可导.而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导,故选C.
21.B
22.B
23.A
24.A
25.B
26.A
27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
28.D
29.B因为y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
30.B
31.
32.6故a=6.
33.1/4
34.应填0.4.
【解析】本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
35.
36.0.537.2/3
38.0
39.
40.
41.
42.0
43.
44.
45.D
46.(-∞0)(-∞,0)解析:
47.C
48.(1-1)
49.
50.
51.
52.π2π253.应填y=1.
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.
54.π/2π/2解析:
55.A56.0
57.B
58.
59.A
60.e-1
61.62.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
63.
64.
65.66.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
67.68.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
69.
70.71.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
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