2023年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省黄山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.

16.

17.

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.

28.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

29.

30.

31.【】

A.0B.1C.2D.3

32.

33.

34.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

35.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

36.A.A.0B.e-1

C.1D.e

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.1/2B.1C.2D.3

43.

44.

45.

46.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)47.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

48.

49.

A.-1B.-1/2C.0D.1

50.

51.

52.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

53.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.461.A.-2B.-1C.0D.262.A.A.0B.1C.-1/sin1D.263.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

68.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)69.A.A.

B.

C.

D.

70.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.471.（）。A.3B.2C.1D.2/3

72.

73.

74.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)75.

76.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

77.

78.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

79.

80.

81.

82.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

83.

84.

A.

B.

C.

D.

85.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

86.

87.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50488.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点89.A.A.7B.-7C.2D.3

90.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

91.

92.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

93.

94.

95.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

96.

A.0

B.

C.

D.

97.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.102.

103.y=cose1/x,则dy=_________.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．111.112.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

113.

114.115.116.________.

117.

118.

119.

120.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(10题)121.

122.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

133.

134.

135.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

136.137.计算∫arcsinxdx。

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.-24

2.D

3.1

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.A解析：

6.

7.B

8.-8

9.D

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.C

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.C

21.C

22.B

23.C

24.A

25.A

26.C

27.-1

28.B

29.

30.x=y

31.C

32.B

33.B

34.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

35.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

36.B

37.D

38.D

39.D

40.A

41.可去可去

42.C

43.A

44.B

45.C

46.B

47.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

48.B

49.A此题暂无解析

50.D

51.C

52.C

53.B

54.C

55.C

56.A

57.A

58.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

59.D

60.D

61.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

62.A

63.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

64.C

65.C

66.A解析：

67.B

68.B

69.A

70.B

71.D

72.A

73.C

74.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

75.A

76.C

77.B

78.C

79.D

80.C

81.B

82.A

83.B

84.C此题暂无解析

85.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

86.D

87.C

88.B

89.B

90.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

91.B

92.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

93.A

94.D解析：

95.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

96.C此题暂无解析

97.C

98.B

99.A解析：

100.C解析：

101.

102.

103.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx104.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

105.

106.

107.

108.

109.110.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

111.112.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

113.6

114.

115.

116.

117.x＝－1

118.B

119.120.应填4/x3.

121.122.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

123.

124.125.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

126.

127.

128.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(