2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

15.

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.

（）

24.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=x3，y’=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

98.

99.计算

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.求极限

109.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

110.

111.

112.

113.

114.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

115.

116.

117.

118.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.D

10.4

11.A

12.B

13.C

14.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

15.2x

16.C

17.B

18.C

19.C解析：

20.B

21.B

22.D

23.C

24.C

25.C

26.B解析：

27.D

28.D

29.B

30.B

31.

32.

所以k=2．

33.4

34.应填2/5

35.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

36.C

37.

38.x=-1

39.

解析：

40.

41.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

42.1

43.

44.

45.应填1．

46.1/21/2解析：

47.

48.0.35

49.

50.

51.

52.

53.

54.D

55.

56.0

57.

58.1/3

59.

60.

61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.