2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.

10.

11.

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5214.（）。A.3B.2C.1D.2/315.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.

22.

23.

24.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．928.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空题(30题)31.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．39.

40.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

3.B

4.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C

6.A

7.6

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B

14.D

15.D

16.C

17.A

18.C

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.D31.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

32.11解析：

33.C

34.1

35.

36.

37.38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.8/341.1

42.lnx

43.C

44.1/445.5/2

46.1

47.48.f(x)+C

49.(31)

50.

解析：

51.

52.2

53.

54.

55.B

56.B

57.

58.

解析：

59.e-1

60.-arcosx2

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(