初中几何十大模型

22初中几何十大模型模型,可理解为数学定理（培训辅导机构总结归纳出来的定理）口但是不是误本上出现的定理！故不能在证明题口初中几何十大模型模型,可理解为数学定理（培训辅导机构总结归纳出来的定理）口但是不是误本上出现的定理！故不能在证明题口直接使用其结论；需要证明一遍）二模型主要々用还是简化图形：为证明或者添加辅助线提供思路,一、中位线模型多个口点构造口位线I在I在RtAABCnF为斜边AE的中点.D、E分别在边CA、CB二且满足上DFE=901AC=3fBE=J求线段DE长度.②如图，在五边形无中，ZABC=ZAt-.l.t=9OD_ZfiAC=^£^D.；.为t”的口点.求证：立=畀.-＜角平分线模型角平分线定理角分线4-＜角平分线模型角平分线定理角分线4平行线二等腰三第必呈现 角五分线-五线二等腰三角形【例】如图所示dABC丰，VA=6O「，BDXCE是3AEC的角平分角五分线+垂线二等腰三曲形外弦图【例】在平面直甭坐标系在A(0,3),点m的纵坐标为2,点。的纵坐标为a当限b,c三点围成的等腰直角三角形时：求民c坐标■:

四、手拉手模型【例】在直线ABC四、手拉手模型【例】在直线ABC的同一侧作两人等近三角形AAED和ABCE,连条件：L 两个等腰三角形2、顶角相等3% 顶点重合结论：L手相等3、 三角形全等3.、手的夹角相等4, 顶点连手的交点得平分倍长口线、倍长类口线、中点遇平行延长相交五、倍长中线与婆罗摩笈多模型aabe=adbcAE倍长口线、倍长类口线、中点遇平行延长相交五、倍长中线与婆罗摩笈多模型aabe=adbcAE=DCAE与DC的来港为60AAGB^iDFBAEGB^ACFBBH平分/AH。GF#AC【例】如图响的外侧作正方形、ACFG.AD为△，吠中线求六、弦图与婆罗摩笈多模型【例】如图,向人mC的外侧作正方形八8/兆、ACFG.过A作AH ,AH与EG交于P.求证：J上〃=w,②=2/1P.七、将军饮马模型费马点“费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点运离之和最短的点。这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。1若三角形3个内角均小=120;1若三角形3个内角均小=120;那么3条走离连线正好三等分费马点所在的周角，即法点所对三角形三％的疗角相等，均为120\所以三角形的费马晟也称为三角形的等角中心.2若三角形君一为角大二等二12C:.Q］此钝角的顶点就是距离却最小的点：垂足三角形【例】在△ABC=，二A=45）二B二60:AIB=10,D、E.F分别是BC.AC.AB上的点,求ADEF的周长的小值一锐角三角形三条高的三足形成的三凫形二锐角三角形的断有内接三角形匚三是三角形的周长最短。八.半角模型11I展（1］如圉.四辿幅中.11I展（1］如圉.四辿幅中.AB^AD,_口3。・_J?「D=砥+工ADC=1肥二上ft尸二工工用［力.一盘「立宜续旧匚」.，点「在直线CD■1I结轮】阻。人EF满足整长*国关系【愎空工】［饴什『在正方出人熨9・3【愎空工】［饴什『在正方出人熨9・3已知£F分别尾边BC.UD上的点,且摘出上却吊斗5,4团At分那「甘小黑M2Fm［论］⑴此4#一=仃：仁-35心1门二田“仁血用匕八一小品(5)BU'm'HC二|：6］&心¥附=』」哂'『-「山LH3,一上Li'--\聆 P,1,1/;<f.1.^,\fl^\fh,IW=1：百k"川NNW也《山•白加!I升匕为I：Q>：(J5A.1,V.V-5waj『；rs>a4门-5x：.rH37.AJ(/X-'A/lfiA':，助人n.I为卒同。用二楣除…n.Nm”，为工蟹n■同二他0AM/=45-(1JL廿=+f\J.rlfcjbV-Er正卜(LOW.V.F、口四。具隅.3U.从"四匚［四呵.*f\N、F,C.L/|'(MH辅助线思路:作垂线,平行线【例】辅助线思路:作垂线,平行线【例】在壬方形AECD已/EAF=^EC==45C,求证：:BE与DF平行或共线；2阴意部分面积相等九、边边角模型如图，AC=A引BD二CE得E二二DF【例】已知矩形ABCD的一条边位）=也将矩形ABCD折全使得顶落在CC■边上的F■点处一即 E2（1如图，已知折痕与边BC交于点口.连结AP、。八0A.二求证：-10CP--'-PDA：£若一O3P与_PC，A的面积匕为［：4,求边AE的长；{?）若图二中的点P信好是匚口边的中点.取一OAE的度数；⑶如图二在。•的条件下，擦去折痕ACk线段5,连结EP一动点M在线段AP上芍M与豆p、A,不重合，动点N在线段AB的延长线二J.BN=PM.连结MN交PE干三已作ME-BP二点E.试问当点VkN在移动近程二线段EF的长度是否发生变化？若变仙.说明理由；若不变，求巴线段EF的长度.十、截长补短模型截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法।也是把几何题化难为易的一种思想口常用于证明不在同一条直线的几条线段的数量关系।形如己十b二口截长就是在一条线上截取成两段,补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边口截长常用的方法：L过某一点作长边的垂线2,在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等，补短常用的方法：L延长短边2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起，

工如图।