2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.（）。A.1/2B.1C.3/2D.26.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负10.A.A.0B.1/2C.1D.211.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.

16.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.

20.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.622.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.124.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

46.

47.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

48.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

49.

50.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

51.

52.设y=sinx，则y(10)=_________.

53.

54.55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

10.B

11.C

12.1/3

13.B

14.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.B

16.B

17.B此题暂无解析

18.D

19.

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.1

33.e

34.

35.C

36.-1/2

37.

38.0

39.

40.

41.0

42.e-6

43.11解析：

44.

45.

用复合函数求导公式计算．

46.6故a=6.

47.1

48.

49.D50.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

51.B

52.-sinx

53.1/π

54.55.0

56.

57.应填2/5

58.

59.

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

102.

103.104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是