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文档简介
2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2
2.
3.
4.
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
12.()。A.
B.
C.
D.
13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.
19.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
20.把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
21.函数:y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.
29.
30.下列反常积分发散的是【】
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31._________.
32.
33.
34.
35.
36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
37.
38.
39.设z=sin(xy)+2x2+y,则dz=
.
40.
41.
42.
43.
44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.
45.设y=x3+e-2x,则y(5)=___________。
46.
47.
48.
49.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______.
三、计算题(30题)61.
62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.设函数y=lncosx+lnα,求dy/dx。
103.
104.从一批有10件正品及2件次品的产品中,不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.
105.设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
106.设函数y=tanx/x,求y'。
107.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
2.C
3.C
4.B
5.A
6.B
7.C
8.B
9.C
10.A
11.A
12.D
13.D解析:
14.B
15.B
16.D
17.C
18.B
19.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.
20.C
21.C
22.C
23.C
24.C
25.-24
26.A
27.x=y
28.A
29.D
30.D
31.32.1
33.凑微分后用积分公式.
34.
35.[01)
36.37.0.3538.1
39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.
40.
41.
42.0
43.44.(-1,3)
45.-25e-2x
46.
47.C
48.A
49.极小极小
50.
51.
52.(42)53.0
54.55.应填-1/x2.
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2.
56.C
57.
58.8/15
59.6故a=6.
60.
61.62.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
82.
83.
84.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.104.由题意,X的所有可能的取值为1,2,3,X=1,即第一次就取到正品,P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品
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