2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31._________.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

37.

38.

39.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

45.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

46.

47.

48.

49.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

103.

104.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

105.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

106.设函数y=tanx/x，求y'。

107.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.C

10.A

11.A

12.D

13.D解析：

14.B

15.B

16.D

17.C

18.B

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.-24

26.A

27.x=y

28.A

29.D

30.D

31.32.1

33.凑微分后用积分公式．

34.

35.[01)

36.37.0.3538.1

39.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

40.

41.

42.0

43.44.(-1，3)

45.-25e-2x

46.

47.C

48.A

49.极小极小

50.

51.

52.(42)53.0

54.55.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

56.C

57.

58.8/15

59.6故a=6.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品