2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

2.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.-2B.0C.2D.410.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.（）。A.-3B.0C.1D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/216.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.________.

42.

43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

106.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

2.D

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.B因为x3cosc+c是奇函数．

10.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

11.B

12.D此题暂无解析

13.D

14.A

15.D本题主要考查极限的充分条件．

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.

18.D

19.B

20.B

21.x-y+4=0

22.B

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.D

25.-2/3

26.C

27.A

28.A

29.B

30.A

31.

32.

33.1

34.

35.C

36.16

37.

38.2ln2－ln3

39.xcosx-sinx+C

40.

41.2本题考查了定积分的知识点。

42.A

43.

44.45.-2或3

46.

47.

48.应填π÷4．

49.C

50.π/451.1

52.

53.

54.

用复合函数求导公式计算．

55.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

56.57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．58.sin1

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2