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文档简介
2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
9.()。A.0B.1C.2D.4
10.
11.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
12.
13.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
14.()。A.1/2B.1C.2D.3
15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
16.
17.下列定积分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
18.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
19.
20.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
21.
22.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.A.
B.
C.
D.1/xy
26.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
27.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点,则α,b分别为A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
28.()。A.
B.
C.
D.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.设z=ulnv,而u=cosx,v=ex,则dz/dx=__________。
38.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
39..
40.
41.曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______.
42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设f'(sinx)=cos2x,则f(x)=__________。
55.
56.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c.
102.
103.计算
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.A
3.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
4.
5.B
6.B
7.C
8.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
9.D
10.D
11.C
12.4
13.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
14.C
15.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
16.B
17.C
18.C
19.
20.B
21.A
22.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
23.A
24.B
25.A此题暂无解析
26.D
27.B
28.B
29.C
30.C
31.
32.0
33.
34.1/2
35.e-1
36.
37.cosx-xsinx
38.
39.
凑微分后用积分公式计算即可.
40.
41.
42.因为y’=a(ex+xex),所以
43.
44.0
45.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式.
46.
47.应填y=1.
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.
48.
49.
50.
51.
52.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:
53.
54.
55.lnx
56.应填2/5
57.
求出yˊ,化简后再求),”更简捷.
58.
59.
60.(-∞,-1)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
80.
81.画出平面图形如图阴影所示
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念.
联立①②③,可解得α=1,b=-3,c=1.
102.
103.
104.
105.
106.
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