2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点5.A.A.4B.2C.0D.-26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x217.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

108.

109.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

六、单选题(0题)111.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

参考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.A

9.

10.D

11.A

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.

14.C

15.C

16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

17.B

18.C

19.D

20.A

21.A

22.C

23.C

24.A

25.D

26.A

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.C

33.2

34.

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.3/53/5解析：

42.

43.

44.2cosx-4xsinx-x2cosx

45.

46.A

47.1/y

48.

49.（-22）

50.

51.0

52.

53.

54.-cos(1+e)+C

55.(2-2)

56.

57.π/3π/3解析：

58.-1/2

59.

60.

所以k=2．

61.

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有