2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.

11.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

30.

A.-1/4B.0C.2/3D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。40.

41.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.设函数y=e2/x，则y'________。

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

104.

105.106.107.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.x=y

2.A

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

10.A

11.B

12.C

13.32/3

14.D

15.B

16.A

17.B

18.A

19.D

20.D

21.B

22.A

23.B解析：

24.B

25.B

26.B

27.A

28.A

29.C

30.C

31.

32.C33.sin1

34.

35.先求复合函数的导数，再求dy．36.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

37.1/21/2解析：

38.

解析：

39.

40.

41.

42.-1

43.π2π2

44.1/2ln|x|+C45.0.5

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.47.-2或3

48.(1-1)(1,-1)解析：

49.

50.

51.B

52.C

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.103.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常