2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.

26.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

27.

28.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.

42.

43.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

52.

53.

54.

55.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C解析：

8.B

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.

20.C

21.C

22.A

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.-1

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.1/2

41.D

42.43.因为y’=a(ex+xex)，所以

44.

45.46.2x3lnx2

47.A

48.49.e-2

50.C

51.x=e

52.

53.y=0

54.π/255.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

56.

57.

58.D

59.

60.

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92