浙教版八年级下册5.1矩形(提高)巩固练习题

矩形（提高）巩固练习一.选择题TOC\o"1-5"\h\z.（2020.淮南模拟）在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为 5cm的等腰三角形，等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点 A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上.这个等腰三角形剪法有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.（2019秋.海港区期末）如图：用一张长为一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位:4cm,宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪cm）不可能实现的是（ ）.（2019春？青浦区期末）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E,使AE=AB,联结ED,EC,AC,添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（ ）A.AC=CD B.AB=ADC.AD=AED.BC=CE.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠 ，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B'M或B'M的延长线上，那么/EMF的度数是（）A.85° B.90 ° C.95 ° D.100°.如图，四边形ABCD43,AB=BC,/ABC=ZCDA=90°,BEXAD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=()ASbA.2 B.3C.22D.2、3.矩形的面积为120cm2,周长为46cm,则它的对角线长为（ ）A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm二.填空题.如图，四边形ABC比一张矩形纸片，AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则/EAB=°..如图，矩形ABCD43,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AQBC于点E、F,连结CE则CE的长.BFC.如图所示，矩形ABCD勺两条对角线相交于点O,/AOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为cm..（2019•黄冈）如图，在矩形 ABCDK 点E、F分别在边 CD BC上，DC=3DE3a ,将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=.

11.12.(2019?W漳县模拟)矩形ABC［的/A的平分线AE分BC成两部分的比为1:3,若矩形ABC曲面积为36,则其周长为.11.12.如图所示，将矩形ABCDgAE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若^AFD的周长为9,4ECF的周长为3,则矩形ABCD勺周长为.解答题13.(2019?铁力市二模)如图，点P是正方形ABCDB勺对角线BD上一点，PE±BC于点E;PFLCD于点F,连接EF,给出下列五个结论：①AP=EF②APLEF;③/PFE=/BAR④PD=EC⑤pB"+pD=2pA,正确的有几个？13.且E 铲14.已知：如图，四边形 ABCM对角线 AG BD交于点 O, BE!AC于E, DF±AC于F,点O14.既是AC的中点，又是EF的中点.(1)求证：△BO监△DOF1(2)若OA=-BR则四边形ABC比什么特殊四边形？说明理由.2

15.已知：如图，在矩形ABCD^,E、F分别是边BGAB上的点，且EF=EDEF±ED求证：AE平分/BADB EC16.(2019秋.开江县期末)已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分/BCD,CF平分/GCD,EF//BC交CD于点O.(1)求证：OE=OF;(2)若点。为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形.【答案与解析】一.选择题.【答案】C;.【答案】D;

.【答案】D;【解析】添加一个条件BC=CE.理由：二.四边形ABCD为平行四边形，，AB//CD且AB=CD•.AE=ABAE//CD且AE=CD)...四边形DEAC^平行四边形，••BC=ECAE=AB/EAC=90,「.平行四边形ACDE^矩形.4.【答案】B;TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument". 1 . 1【解析】/EME/EMB+/FMB=—乙BMC+-ZCMC=_x180=90 .\o"CurrentDocument"2 25.【答案】C;【解析】过点C做BE垂线，垂足为F,易证△BA段△CBF^所以BF=AE,BE=CF,所以BE28,BE242.【解析】设边长为aBE28,BE242.【解析】设边长为a、b,则ab23,ab120,解得a22b289,所以对角线为,28917.二.填空题.【答案】60。；【解析】AD-AiD=2c口所以/CAD-30°,/EAB=60°..【答案】13;62n13【解析】设AE=CE=x,DE=3x,x2 3x 22,x—.6.【答案】8;【解析】由矩形的性质可知△AOB是等边三角形，，AC=2AO=2AB=8cm..【答案】2j3a；【解析】作FM!AD【解析】作FM!AD于M,如图所示:贝UMF=DC3a,由题意可得：CE=2a,由折叠可得：PE=CE=2a=2DE/EPF=/C=90°,3aZDPE=30,ZMPF=60,ZMFP=30,「.FP=一22733x/3.【答案】30或1(\反；【解析】:AE平分/DAB••ZDAEWEAB•・四边形ABCEM矩形，AD=BQDC=ABAD//BQZDEA“BEAZEAB土BEA.AB=BE①设BE=xCE=3x,贝UAD=4xAB=x,.••矩形ABCM面积为36,x?4x=36,解得：x=3(舍负)，即AD=BC=4x=1?AB=CD=x=3...矩形的周长为：AB+BC+CD+AEX2(3+12)=30;②设BE=3x,CE=x,贝UAD=4xAB=3x,•••矩形ABCM面积为36,3x?4x=36,解得：x=V5(舍负),即AD=BC=4x="^,AB=CD=x^3,，矩形的周长为：AB+BC+CD+AEX2(4^1^73)=1073；故答案为：30或1哂..【答案】12;【解析】设B曰EF=x,C&b,C已a,DF=y,则xbyya9,xab3,解得y3,矩形ABC两周长=2yaxb233 12.三.解答题.【解析】解：①正确，连接PG可得PC=ERPC=PAAP=EF^A D②正确；延长AP,交EF于点N,则/EPN支BAP玄PCEMPFE可得APIEF;③正确；ZPFE=/PCEWBAR④错误，pd='J

⑤正确，PE2+P[j=2PA.所以正确的有4个：①②③⑤..【解析】(1)证明：..B已ACDF，AC,・./BEO=/DFO=90°,•・・点O是EF的中点,.•.OE=OF,又・./DOF=/BOE. BO监△DOF(ASA);(2)解：四边形ABC比矩形.理由如下：・.△BO&△DOFOB=OD又「OA=OC••・四边形ABC比平行四边形，八1 八1八•••OA=-BD,OA=-AC,2 2BD-AC,Yabcd^矩形..【解析】证明：四边形ABC虚矩形，，/B=/C=/BAD-90°,AB=CD,./BEF+/BFE=90°.EF±ED,./BEF+/CE氏90°../BFE=/CED又「EF=ED,.△EB阵△DCEBE=CDBE=AB. /BAE=/BEA=45°../EAD-45°./BAE=/EAD•・AE平分/BAD.【解答】证明：「CE平分/BCD、CF平分/GCD,./BCE=ZDCE,/DCF=/GCF,••EF//BC,./BCE=ZFEC,/EFC=ZGCF,./DCE=ZFEC,/EFC=ZDCF,.•.OE=OC,OF=OC,.OE=OF;(2)二■点O为CD的中点，G.•.OD=OC,G又OE=OF,•・四边形DECF是平行四边形