新高考数学高频考点专项练习：专题十 考点26 不等式的性质（B卷）

新高考数学高频考点专项练习：专题十考点26不等式的性质（B卷）1.已知，，那么a，b，，的大小关系是()A. B.C. D.2.已知，，则()A.大于0 B.小于0C.等于0 D.无法确定与0的大小3.下列说法正确的有()①若，则；②，，则；③若，，则；④若，，则.A.①④ B.②③ C.③④ D.①②4.若，，其中，则P、Q的大小关系是()A. B. C. D.由m的取值确定5.如果，那么下列不等式成立的是()A. B. C. D.6.已知实数x，y满足，，则的取值范围是()

A. B. C. D.7.某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰的价格之和小于22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是()A.2支红玫瑰贵 B.3支黄玫瑰贵C.相同 D.不能确定8.(多选)已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则9.(多选)设a，b为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是()A. B. C. D.10.(多选)设a，b为正实数，则下列命题正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，则11.已知，，则的取值范围为______________.12.已知，且，则与的大小关系是_________.13.已知，满足则的取值范围为________.14.若，，其中，则p，q的大小关系是_______.15.如果，给出下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一定成立的不等式的序号是______.

答案以及解析1.答案：C解析：由，知，.又，，.2.答案：B解析：，，又，，.故选B.3.答案：C解析：对于①，取，，则，①错误；对于②，取，，则，②错误；对于③，，，，，，③正确；对于④，由，两边同乘，得，，，④正确.故选C.4.答案：C解析：.，，，又，.故选C.5.答案：B解析：对于选项A，由，两边同乘，得，故A错误；对于选项B，由，两边同乘，得，故B正确；对于选项C，由，两边同乘a，得，故C错误；对于选项D，由，两边同乘b，得，故D错误.故选B.6.答案：B解析：设，，解得

则，

，.又，，

，即，故选B.7.答案：A解析：设1支红玫瑰和1支黄玫瑰的价格分别为x元，y元，由题意可得（*）令，则解得，由（*）得，，，，因此，2支红玫瑰的价格高.故选A.8.答案：ACD解析：若，，则不等式两边同时除以ab得，所以A正确，B不正确：若，，则不等式两边同时乘ab得，所以C正确；若，，则，所以，所以D正确.故选ACD.9.答案：CD解析：对于A，当，时，，但，故A中不等式不一定成立；对于B，当，时，，但，故B中不等式不一定成立；对于C，，，故C中不等式恒成立；对于D，，，，又，，故D中不等式恒成立，故选CD.10.答案：AD解析：对于A，若a，b为正实数，则，故，假设，则，这与相予盾，故成立，所以A正确；对于B，取，，则，但，所以B不正确；对于C，取，，则，但，所以C不正确；对于D，因为，，所以，即，所以D正确.故选AD.11.答案：解析：由得，而，

根据不等式性质的推论可得，即，所以的取值范围为.12.答案：解析：，，，，.故答案为.13.答案：解析：设，则，

解得

①，②，

①+②得，.14.答案：解析：因为，所以，，

所以

，即.15.答案：②⑥解析：①，不一定成立，例如取；②利用函数在R上单调递增，可知，成立；③