新高考数学高频考点专项练习：专题十 不等式 综合练习（B卷）

新高考数学高频考点专项练习：专题十不等式综合练习（B卷）1.不等式的解集是().A. B.C. D.2.若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()

A. B.或C.或 D.3.若不等式的解集为，则的值为()A.5 B.-5 C.6 D.-64.正数a，b满足，则的最小值为()A.10 B. C. D.125.设a，，且，则()A. B. C. D.6.已知，，且，则当取得最小值时，()A.16 B.6 C.18 D.127.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则.若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）()A.里 B.里 C.里 D.里8.(多选)关于x的不等式的解集为，且，则()A. B. C. D.9.(多选)设非零实数，那么下列不等式中一定成立的是()A. B.C. D.10.(多选)设正实数m，n满足，则下列说法正确的是()A.的最小值为2 B.mn的最大值为1C.的最小值为2 D.的最小值为211.已知，，则的取值范围是___________.12.已知，，，则的最小值为___________.13.若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为_________________.14.已知，则与的大小关系是__________.15.已知，当时，恒成立，则实数a的最大值为________________.

答案以及解析1.答案：A解析：不等式可化为，即，解得，所以该不等式的解集是，故选A.2.答案：D解析：因为是的必要不充分条件，所以，所以，解得.故选D.3.答案：B解析：由题意知-1，是关于x的方程的两个根，且，解得.4.答案：B解析：，当且仅当，即时，等号成立，故选B.5.答案：D解析：，，故A错；，，即，，可得，，故B错；，，而，则，故C错；，，，，等号取不到，故D正确.故选D.6.答案：B解析：因为，，，所以，所以.当且仅当即时取等号，所以当取得最小值时，.故选B.7.答案：D解析：因为1里=300步，则由图知步=4里，步=2.5里.由题意，得，则，所以该小城的周长为，当且仅当时等号成立，故选D.8.答案：AC解析：由题意知，，是方程的两个实数根，所以，，则，又因为，所以，解得.9.答案：BD解析：当，，时，，所以选项A不一定成立；因为a，b，c是非零实数，所以，又，所以，所以选项B一定成立；因为，所以，则，又，所以，即，当时，在上单调递增，所以，故选项C不一定成立；因为，所以，所以，故选项D一定成立.综上可知，选BD.10.答案：BD解析：因为，，，所以，当且仅当且，即时取等号，A错误；，当且仅当时，mn取得最大值1，B正确；因为，当且仅当时取等号，故，即最大值为2，C错误；，当且仅当时取等号，的最小值为2，D正确.故选BD.11.答案：解析：，，，，的取值范围是：.故答案为：.12.答案：7解析：由题意，，，，，当且仅当，即，时等号成立，故答案为7.13.答案：解析：因为对于任意的恒成立，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立，将其看作关于a的一元二次不等式，可得，所以，解得.14.答案：解