初二上入学测试

-20.(12分)(1)如图，在四边形ABCD,AB=AD,ZB=ZD=90°,E,F分别是边BC,CD上点'且ZEAF=2ZBAD，求证：EF=BE+FD(2)如图，在四边形ABCD,AB=AD,ZB+ZD=180°,E,F分别是边BC,CD上点，且ZEAF=2ZBAD,(1)中的结论是否依然成立？(3)如图，在四边形ABCD,AB=AD,ZB+ZADC=180°,E,F分别是边BC,CD延长线上点，且ZEAF=2ZBAD,(1)中的结论是否依然成立？若成立，请予以证明。若不成立，请写出它们之间的数量关系,并证明。写出它们之间的数量关系,并证明。B卷(50分)一、填空题：(每小题4分,共20分)21•若m满足(2013-3m)2+(2012-3m)2二5.则(2013—3m)(2012—3m)的值=22.已知实数a满足|a-2003|+a一2004=a，则a-20032的值为.已知：a+b=-5,ab=1，贝V•#+「也的值为.如图a是长方形纸带，ZDEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的ZCFE的度数是度.如图，△ABC的面积为1,第一次操作：分别延长AB,BC,CA,至点％,B「q,使A』=AB,B]C=2BC,C1A=2CA，顺次连接A1，B1，q,得到△A^q.第二次操作：分别延长A",BRCA至点A,B,C,使AB=AB,BC=2BC,CA=2CA,顺次连接A,B,C，得至O^ABC,25题图)ED上EA—图bDE圉aISc25题图)ED上EA—图bDE圉aISc24题图)二、解答题（共30分）26.（8分）阅读材料：把形如ax2bxc的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即13a22abb2(ab)2.例如：(x1)23、(x2)22x、(-x2)2—x2是24x22x4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出X24x2三种不同形式的配方；（2）将a2abb2配方（至少两种形式）；(3)已知a2b2C2ab3b2c40,求abc的值.27.（10分）如图1,AABC与厶ADE均是顶角为40°勺等腰三角形，BC、DE分别是底边,（1）求证：BD=CE;（2）如图2,△ACB和厶DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.填空：ZAEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是•（3）如图3,△ACB和厶DCE均为等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM^△DCE中DE边上的高，连接BE.请判断ZAEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.CEDDAB图3HI2B卫CEDDAB图3HI2B卫C图128.（12分）已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△ABC沿CE所在的直线折叠得△A’EC,BF//AC，交直线A'C于F.（1）若ZACB=90°,ZA=30°,求证：AC=CF+BF.（2）若ZACB为任意角，在图（2）图（3）的情况