人教版九年级数学上册旋转教材分析课

《旋转教材分析》一、本章知识的地位与作用

“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一.它们不仅是探索图形的一些性质，认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题，以及进行数学交流的重要工具.旋转是工具性的知识.学习旋转的基本性质，欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用，不仅是初中学习的重要目标之一，也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一.旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.二、主要内容三、课程学习目标

（一）课标要求

（二）实际教学要求（三）2016中考说明中对旋转的要求基本要求：认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质.

略高要求：能画出平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题.较高要求：运用旋转的有关内容解决有关问题.四、课时安排

本章教学时间约需9课时,具体分配如下（仅供参考）：23.1图形的旋转2课时23.2中心对称2课时23.3课题学习图案设计1课时23.4（补充）旋转的应用(计算与证明)2-3课时

数学活动、小结1课时五、教学重点难点

重点：1.图形旋转的基本性质.2.中心对称的基本性质.3.两个点关于原点对称时,它们坐标之间的关系.

难点：1.运用旋转的有关内容解决相关问题；2.运用中心对称的有关内容解决相关问题.六、教学建议1、注重与学生已学的图形变换的经验联系，类比学习.2、注意揭示旋转概念的实际背景与广泛应用(增加旋转对称的认识)3、注意安排对重要结论的探究4、注意概念之间的区别与联系5、注意用计算机辅助教学6、培养学生良好的作图习惯，加强学生对图形的认识和理解.7、从变换的角度重新认识几何图形,建立图形变换的意识.1.注意起始课中增强学生对旋转本质的认识，注意旋转的准确叙述.七、各节教学建议例（书P60）：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E’.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE=∠ADE=90°，BE’=DE.①在CB延长线上取点E’，使BE’=DE，则△ABE’为旋转后的图形.还可以用如下方法确定点E’:②由∠EAE’=90°，AE’=AE确定点E’；③由∠ABE’=90°，AE’=AE可知，以点A为圆心，AE为半径画弧，与CB的延长线的交点即是点E’；④由∠ABE’=90°,∠EAE’=90°可知，过点A与AE垂直的直线与CB的延长线的交点即是点E’.2.注意挖掘旋转前后新旧几何元素的相对位置关系和数量关系.有共顶点的等线段有全等有角等有线段等有旋转60°90°180°

有等边三角形产生有等腰直角三角形产生有平行四边形产生实现旋转等腰三角形

正方形（正多边形）有中点的线段等边△等腰Rt△4.注意培养学生主动旋转的意识，谋求改变现有图形几何元素的位置和数量.一模二模中考中的几何综合

（关于旋转）3.注意培养学生的作图习惯和作图能力.例4、如图,△ABC是等边三角形,BM=2,CM=3,求AM的最大值、最小值.(一)以等边三角形为背景的旋转问题

(二)以正方形或等腰直角三角形为背景的旋转问题(三)以一般等腰三角形为背景的旋转问题例4：（半角模型）2015平谷一模28注意(1)中辅助线的叙述，旋转要证共线.小结:(1)只要图形中存在公共端点的等线段,就可能形成旋转型全等问题.(2)当旋转角是60时,作一个图形旋转后的图形的存在等边三角形;当旋转角是90时,存在等腰直角三角形.；当旋转角是180时,作一个图形旋转后的图形的存在中心对称图形.（一）例1（二）例1（3）如果图形中存在两个等边三角形或两个等腰直角三角形,或两个正方形，或两个相似的等腰三角形，都可以从图形旋转的角度分析图形关系.相关练习19勾股四边形

(2)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，

∠ADC=6