江苏省无锡市部分市区2022-2023学年数学七上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在2．如图所示，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．把数用科学记教法表示为（）A． B． C． D．5．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A． B． C． D．6．下列各式计算的结果为正数的是（）A． B． C． D．7．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．658．下列变形中，正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得9．的相反数是()A． B． C． D．210．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°11．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码 B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码 D．在饼干的称盘上加5克砝12．的相反数是（）A．2B．C．-2D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．14．若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为______．15．618000用科学技术法表示为______________;16．从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．17．如图，，为的中点，，则的长是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）19．（5分）有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□□2”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是，请推算□内的符号．20．（8分）已知与是同类项．（1）求，的值；（2）求的值．21．（10分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1，容器内水的体积为_(结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?22．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．23．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．2、C【分析】①根据可知∠AOE=90°，结合角平分线性质即可得出；②根据对顶角性质即可得出；③根据余角性质，用90°减去∠1即可得出∠DOE度数；④用90°加上∠AOC的度数即可得出∠COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A选项正确；∵∠1与∠AOC互为对顶角，∴，即B选项正确；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°−∠1=，即C选项错误；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=．故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．

故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．6、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果．【详解】A.，不符合题意；B.，不符合题意；C.，不符合题意；D.，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键．7、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；…；第n个“T”字需要．当时，．故答案B．【点睛】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．8、B【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．【详解】A.移项得，故此选项错误；B.移项得，故此选项正确；C.系数化为1得，故此选项错误；D.系数化为1得，故此选项错误．故选：B.【点睛】考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．9、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．10、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．11、A【分析】由“第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡”可知，两块饼干的质量等于三颗糖果的质量；由“第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡”可知，一块饼干和一颗糖果共重10克，列方程求解可得答案．【详解】设一块饼干的质量为x克，则一颗糖果的质量为（10-x）克，根据题意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一块饼干6克，一颗糖果的质量为4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的称盘上加2克砝码，所以选A.考点：1、等式的性质；2、一元一次方程的应用.12、A【解析】=，所以的相反数是2，选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5.1．【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；【详解】设第1次相遇的时间为x秒，依题意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；设第2次相遇的时间为y秒，依题意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；设第3次相遇的时间为z秒，依题意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；设第4次相遇的时间为t秒，依题意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.1厘米．故答案为5.1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14、2或1．【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.【详解】①当P在A左侧时，如图1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②当P在A右侧时，如图2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案为：2或1．【点睛】本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意,作出图形是解答关键．15、6.18×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】618000=6.18×105故答案为6.18×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.16、18或【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可【详解】∵时针每60分钟走1大格，即30°∴时针的速度为：0.5°/min同理，分针的速度为：6°/min要使时针和分针夹角为99°，有两种情况：情况一：时针比分针多走99°设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟则：0.5x+99=6x解得：x=18情况二：时针比分针多走(360-99)°，即多走261°设从12点整开始，时针和分针都走了y分针则：0.5y+261=6x解得：y=故答案为：18或【点睛】本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间17、1．【解析】试题分析：设AB=x，则BC=x，所以AC=，因为D为AC的中点，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的长是1cm．故答案为1．考点：线段的中点；线段的和差．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；（2）根据运算法则运算即可；（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.【详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．【点睛】此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意，归纳出运算法则.19、（1）;（2）□里应是“－”号.【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题；

(2)根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；【详解】(1)===；(2)===,因为□2=，即□4=所以=所以“□”里应是“－”号．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、（1），；（2）【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（1）∵与是同类项，∴，，∴，；（2）原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求