GPS测量数据处理地信

会计学1GPS测量数据处理地信9.1概述GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星伪距、载波相位和卫星星历等数据。如果采样间隔为20秒，则每20秒记录一组观测值，一台接收机连续观测一小时将有180组观测值。观测值中有4颗以上卫星的观测数据以及地面气象观测数据等。GPS数据处理要从原始的观测值出发得到最终的测量定位成果，其中数据处理过程大致分为GPS测量数据的基线向量解算、GPS基线向量网平差以及GPS网平差或与地面网联合平差等几个阶段。数据处理的基本流程如图9-1所示。第1页/共32页9.1.1数据传输数据传输是用专用电缆将接收机与计算机连接，并在后处理软件的菜单中选择传输数据选项后，便将观测数据传输至计算机。数据传输的同时进行数据分流，生成四个数据文件：①载波相位和伪距观测值文件、②星历参数文件、③电离层参数和UTC参数文件、④测站信息文件。经数据分流后生成的四个数据文件中，除测站文件外，其余均为二进制数据文件。为下一步预处理的方便，必须将它们解译成直接识别的文件，必须将数据文件标准化。第2页/共32页9.1.2预处理GPS数据预处理的目的是：①对数据进行平滑滤波检验，剔除粗差；②统一数据文件格式并将各类数据文件加工成标准化文件；③找出整周跳变点并修复观测值(整周跳变的修复见5.3.3)；④对观测值进行各种模型改正。

1、GPS卫星轨道方程的标准化（1/2）

GPS卫星轨道方程标准化一般采用以时间为变量的多项式进行拟合处理。将已知的多组不同历元的星历参数所对应的卫星位置Pi(t)表达为时间t的多项式形式：第3页/共32页(9-1)

[])1()1(2tmtmttitiT-+-=(9-2)

式中Ti是对应于ti的规格化时间；t1和tm分别为观测时段开始和结束的时间。

1、GPS卫星轨道方程的标准化（2/2）

利用拟合法求解多项式系数。解出的系数ain记入标准化星历文件，用它们来计算任一时刻的卫星位置。多项式的阶数n一般取8~10就足以保证米级轨道拟合精度。拟合计算时，时间t的单位需规格化，规格化时间T为：第4页/共32页2、卫星钟差的标准化

(9-3)

式中a0,a1,a2为星钟参数，t0为星钟参数的参考历元。由多个参考历元的卫星钟差，通过最小二乘法原理求定多项式系数ai，再由(9-3)式计算任一时刻的钟差。因为GPS时间定义区间为一个星期，即604800秒，故当t-t0>302400(t0属于下一GPS周)时t应减去604800，t-t0<-302400(t0属于上一GPS周)时t应加上604800。

来自广播星历的卫星钟差具有多个数值，需要通过多项式拟合求得唯一的，平滑的钟差改正多项式。钟差的多项式形式为：第5页/共32页3、观测值文件的标准化

不同的接收机提供的数据记录有不同的格式。例如观测时刻这个记录，可能采用接收机参考历元，也可能是经过改正归算至GPS标准时间。在进行平差（基线向量的解算）之前，观测值文件必须规格化、标准化。具体项目包括：①记录格式标准化。②记录项目标准化。③采样密度标准化。各接收机的数据记录采样间隔可能不同，如有的接收机每15秒钟记录一次，有的则20秒钟记录一次。标准化后应将数据采样间隔统一成一个标准长度。④数据单位的标准化。数据文件中，同一数据项的量纲和单位应是统一的。第6页/共32页9.2.4基线向量解算结果分析

基线处理完成后应对其结果作以下分析和检核：1观测值残差分析。平差处理时假定观测值仅存在偶然误差。理论上，载波相位观测精度为1%周，即对L1波段信号观测误差只有2mm。因而当偶然误差达1cm时，应认为观测值质量存在系统误差或粗差。当残差分布中出现突然的跳变时，表明周跳未处理成功。第7页/共32页2基线向量环闭合差的计算及检核

由同时段的若干基线向量组成的同步环和不同时段的若干基线向量组成的异步环，其闭合差应能滞相应等级的精度要求。其闭合差值就小于相应等级的限差值。基线向量检核合格后，便可进行基线向量网的平差计算（以解算的基线向量作为观测值进行无约束平差）。平差后求得各GPS之间的相对坐标差值，加上基准点的坐标值，求得各GPS点的坐标。第8页/共32页3.基线长度的精度

基线处理后基线长度中误差应在标称精度值内。多数接收机的基线长度标称精度为5~10±1~2ppm·D（mm）.对于20km以内的短基线，单频数据通过差分处理可有效地消除电离层影响，从而确保相对定位结果的精度。当基线长度增长时，双频接收机消除电离层的影响将明显优于单频接收机数据的处理结果。第9页/共32页9.3GPS定位成果的坐标转换

GPS坐标定位成果（包括单点定位的坐标以及相对定位中解算的基线向量）属于WGS-84大地坐标系（因为卫星星历是以WGS-84坐标系为根据而建立的），而实用的测量成果往往是属于某一国家坐标系或地方坐标系（或叫局部的，参考坐标系）。参考坐标系与WGS-84坐标系之间一般存在着平移和旋转的关系。实际应用中必须研究GPS成果与地面参考坐标系统的转换关系。第10页/共32页

9.3.1

GPS定位结果的表示方法

单点定位确定的是点在WGS-84坐标系中的位置。大地测量中点的位置常用大地纬度B，大地经度L和大地高H表示，也常用三维直角坐标X，Y，Z表示。相对定位确定的是点之间的相对位置，因而可以用直角坐标差ΔX，ΔY，ΔZ表示，也可以用大地坐标差ΔB、ΔL和ΔH表示。第11页/共32页9.3.2GPS定位成果至国家/地方参考椭球的二维转换

二维转换的目的是将三维的GPS基线向量网变换投影至国家大地坐标系/地方独立坐标上去，或者说是将GPS基线网变换投影成与国家大地测量网或与地方独立测量控制相匹配兼容。其要点是:使GPS基线向量与常规地面测量控制网原点重合，起始方位一致，这样就使两者在方位上具有可比性，而在坐标和边长上只存在两个系统间尺度差影响。下面介绍二维转换的基本方法和步骤。第12页/共32页1.GPS三维基线向量网的平移变换(1/2)其中，a、e2为国家大地坐标系参考椭球的长半径和第一偏心率。

设常规地面测量控制网的原点在国家大地坐标系中的大地坐标为B0、L0、H0（H0=h0+ξ0），于是可求得该点在国家大地坐标系中的直角坐标X0、Y0、Z0第13页/共32页1.GPS三维基线向量网的平移变换(2/2)GPS网中各点坐标经下式变换就得到了在国家大地坐标系中的三维直角坐标

再设GPS网在原点的三维直角坐标为X0、Y0、Z0，于是可求得GPS网平移至地面测量控制网原点的平移参数为

第14页/共32页2.GPS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（1/3）其中，dB0、dL0为两网在原点上的纬、经度差。

Ds/s为两网在尺度上的差。

dA0为两网在起始方位上的差。

P1、P3、P4、Q1、Q3、Q4为微分公式的系数。

为使GPS网与地面测量控制网在起始方位上一致，可利用大地测量学中的赫里斯托夫第一微分公式，即使同一椭球面上的网互相匹配。公式如下:第15页/共32页2.GPS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（2/3）在进行二维投影变换时，通常不确知两网在尺度上的差异（这一问题留待GPS网与地面网的约束平差时论述），因而可设

需要计算两网在起始方位上的偏差。为此，须计算地面网原点至起始方位点的大地方位角A0和GPS网在相应方位上的大地方位角A0。GPS网经平移变换后，已在原点上与地面网完全重合，因此有第16页/共32页2.GPS网在国家大地坐标系内的二维投影变换（3/3）最后得GPS网各点在国家大地坐标系内与此地面网点原点一致、起始方位一致的坐标为

在利用高斯正算公式或其它平面投影变换公式可得GPS各点在国家平面坐标系内的坐标X1和Y1。这样，赫里斯托夫第一类微分公式就简化成第17页/共32页3.GPS网投影变换至地方独立坐标系

其中a为椭球扁率。而

M1=于是得GPS网点在地方参考椭球上的大地经纬度为地方独立坐标系对应着一个地方参考椭球，该椭球与国家参考椭球只存在长半径上的差异da,因而，根据椭球变换的投影公式有第18页/共32页9.5GPS高程

图9-3所示大地高与正常高之间的关系，其中，ζ表示似大地水准面至椭球面间的高差，叫做高程异常。显然，如果知道了各GPS点的高程异常ζ值，则不难由各GPS点的大地高H84求得各GPS点的正常高Hr值。如果同时知道了各GPS点的大地高H84和正常高Hr，则可以求得各点的高程异常ζ。第19页/共32页9.5.1GPS水准高程目前，国内外有于GPS水准计算的各种方法主要有：绘等值线图法；解析内插法（包括曲线内插法、样条函数法和Akima法）；曲面拟合法（包括平面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法，非参数回归曲面拟合法和移动曲面法）等。几种常用的GPS水准高程计算方法。第20页/共32页1.绘等值线图法这是最早的GPS水准方法。其原理是：设在某一测区，有m个GPS点，用几何水准联测其中n个点的正常高（联测水准的点称为已知点，下同），根据GPS观测获得的点的大地高，按（9-94）式求出n个已知点的高程异常。然后，选定适合的比例尺，按n个已知点的平面坐标（平面坐标经GPS网平差后获得），展绘在图纸上，并标注上相应的高程异常，再用1~5cm的等高距，绘出测区的高程异常图。在图上内插出未联测几何水准的(m-n)个点（未联测几何水准的GPS点称为待求点）的高程异常，从而求出这些待求点的正常高。第21页/共32页2.解析内插法设点的ζ与xi（或yi或拟合坐标）存在的函数关系(i=0,1,2,…n）可以用下面（m≤n）次多项式来拟合。

当GPS点布设成测线时，可应用以下曲线内插法，求定待求点的正常高。其原理是：根据测线上已知点平面坐标和高程异常，用数值拟合的方法，拟合出测线方向的似大地水准面曲线，再内插出待求点的高程异常，从而求出点的正常高。第22页/共32页3.曲面拟合法(1/2)

当GPS点布设成一定区域面状时，可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。其原理是：根据测区中已知点的平面坐标x、y（或大地坐标B、L）的值，用数值拟合法，拟合出测区似大地水准面，再内插出待求点的，从而求出待求点的正常高。多项式曲面拟合法：

设点的与平面坐标x,y有以下关系

其中，f(x,y)为高程异常拟合趋势面，ε为误差。设

第23页/共32页3.曲面拟合法(2/2)写成矩阵形式有：

式中：

在∑ε2=min条件下，解出各ai再按（9-105）内插求出待定点的高程异常，从而求出正常高。

9-105

第24页/共32页4.多项式曲面拟合精度评定为了能客观地评定GPS水准计算的精度，在布设几何水准联测点时，适当多联测几个GPS点，其点位也应均匀地分布在全网，以作外部检核用。(1)内符合精度根据参与拟合计算已知点的值ζi值与拟合值ζ’i，用Vi=ζ’i-ζi求拟合残差Vi，按下式计算GPS水准拟合计算的内符合精度μ第25页/共32页(2)外符合精度其中n为检核点数。

根据检验点ζ值与拟合值ζ’I之差，按下式计算GPS水准的外符合精度M。第26页/共32页(3)GPS水准精度评定

等级允许残差（mm）三等几何水准测量四等几何水准测量普通几何水准测量①根据检核点至已知点的距离L（单位：公里），按下表计算检核点拟合残差的限值，以此来评定GPS水准所能达到的精度。②用GPS水准求出的GPS间的正常高程差，在已知点间组成附合或闭合高程导线，按计算的闭合差W与下表中允许残差比较，来衡量GPS水准达到的精度。第27页/共32页(4)外围点的精度估算其中

D是待求点至最近已知点的距离（单位为公里），系数a,c可根据测区部分外围检核点按式（9-139）计算出。

9-139

各种拟合模型都不宜外推，但在实际工作中，测区的GPS点不可能全部都包含在已知点连成的几何图形内。对这些外围点，GPS水准计算时只能外推，外推点的残差V按下式来估算：第28页/共32页9.5.5提高GPS水准精度的措施

1.提高大地高（差）测定的精度大地高（差）测定的精度是影响GPS水准精度的主要因素之一。因此，要提高GPS水准的精度，必须有效地提高大地高（差）测定的精度，其措施主要有：(1)提高局部GPS网基线解算的起算点坐标的精度研究表明，当起算点坐标有10m误差时，对其他GPS点的高程会产生10mm的误差。因此，应