2023年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.28.

A.A.

B.

C.

D.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.010.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx13.A.A.0B.2C.3D.514.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.40.41.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

42.

43.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.

103.104.

105.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

106.107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

2.A

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D此题暂无解析

10.D

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.D

14.C利用条件概率公式计算即可．

15.C

16.A

17.A

18.B

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.C

29.x-y+4=0

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.32.1

33.

34.

35.

36.

解析：

37.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

38.1/y

39.40.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．41.2xeydx+x2eydy．

42.1/6

43.

44.应填π÷4．

45.00解析：

46.2sinl

47.

48.

49.lnx

50.

51.

52.-1/2

53.ln(x2+1)

54.0

55.-1/2

56.

57.

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.π/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

102.

103.