2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.

4.

5.

6.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)7.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

14.

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．32.

33.

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.

40.

41.设y=excosx，则y"=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

49.50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.

54.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.55.

56.

57.

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

59.60.设函数y=arcsinx，则dy=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

104.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.D

7.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

8.D

9.M(24)

10.C

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.B

18.A解析：

19.C

20.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

21.B解析：

22.B

23.（-21）

24.B

25.B

26.A

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.A

29.B

30.C31.1

32.

33.A

34.

35.

36.2

37.

38.(31)39.1

40.

41.-2exsinx

42.B43.2/3

44.C

45.

46.1/247.

48.(-∞2)

49.

50.

51.π/2

52.极小极小

53.

54.

55.56.1/257.-2或3

58.0．7

59.60..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

8