2023年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/224.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx28.

29.

30.

31.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

A.-1B.-1/2C.0D.138.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量41.A.A.0B.2C.3D.5

42.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

43.

44.

45.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.446.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/247.A.A.1B.2C.-1D.048.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

69.

70.z=ln(x+ey)，则

三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B此题暂无解析

7.C

8.A

9.D

10.B解析：

11.D

12.D

13.C解析：

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B

21.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

22.B

23.D本题主要考查极限的充分条件．

24.C

25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

26.B

27.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

28.C

29.C

30.A

31.B

解得a＝50，b＝20。

32.M(24)

33.A

34.A

35.2

36.C

37.A此题暂无解析

38.B

39.C

40.C

41.D

42.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

43.C

44.D

45.B

46.A

47.D

48.B

49.

50.C51.1/6

52.上上

53.

54.

55.

56.

57.58.159.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

60.

61.1/2

62.D

63.

64.

65.

66.

67.

68.-2xf'(-x2)dx

69.lnx

70.-ey/(x+ey)271.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。