2023年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

45.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

46.

47.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.

3.B

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.B

13.B

14.B

15.D

16.B

17.D

18.C

19.D解析：

20.C

21.

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.C

25.D

26.C

27.C解析：

28.B

29.

30.A

31.π/432.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

33.

34.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

35.

36.

37.

38.C

39.2

40.

41.-1

42.

43.

44.cosx-xsinx

45.-2xf'(-x2)dx

46.e2

47.1

48.22解析：

49.

50.

51.16

52.A

53.1/2

54.00解析：

55.

解析：

56.

57.A

58.

59.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.60.应填6．

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96