2023年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

10.

11.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

12.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2

21.

22.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.

26.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

39.

40.

41.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

42.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

43.

44.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

45.

46.

47.

48.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

49.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

二、填空题(20题)51.

52.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

53.

54.设y=eαx，则y(n)__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

四、解答题(10题)91.

92.

93.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

94.

95.

96.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.B

5.B此题暂无解析

6.B

7.B

8.B

9.D

10.A

11.D此题暂无解析

12.D

13.C

14.D

15.

16.A

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B

22.A

23.B

24.-2/3

25.A

26.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

27.B

28.

29.12

30.D

31.A

32.C

33.B解析：

34.B

35.

36.A解析：

37.D

38.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

39.A解析：

40.D

41.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

42.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

43.A

44.B

45.D

46.D

47.2xcosy

48.A

49.B根据不定积分的定义，可知B正确。

50.D解析：

51.

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

53.

54.anem

55.

56.

57.

58.π/2π/2解析：

59.1/6

60.一

61.利用反常积分计算，再确定a值。

62.22解析：

63.2xln2-sinx

64.

65.1

66.2sinl

67.

68.

69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

97.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或