2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.

3.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

7.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1/2C.1D.2

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

30.

31.

32.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

33.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

34.

35.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

37.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

38.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

39.

40.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

44.

45.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

46.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

54.

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

57.________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.设y=sinx，则y(10)=_________.

66.

67.

68.

69.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设函数y=tanx/x，求y'。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.C

3.C

4.B

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.B

7.B

8.A

9.C此题暂无解析

10.A

11.

12.D

13.B

14.B

15.A

16.

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C根据导数的定义式可知

22.C

23.D

24.D

25.A此题暂无解析

26.C

27.A

28.B

29.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

30.B

31.D

32.C

33.B

34.D解析：

35.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

36.C

37.D

38.B

39.

40.B

41.M(24)

42.D

43.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

44.A解析：

45.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

46.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

47.D

48.C解析：

49.D

50.D

51.C

52.22解析：

53.cosx-xsinx

54.

55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.-1

57.2

58.

解析：

59.

60.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

61.

62.

63.

64.

65.-sinx66.(-∞,-1)

67.-1

68.4

69.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列