2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/2

16.

17.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．32.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.y=cose1/x,则dy=_________.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.C

8.C

9.A

10.B

11.1/4

12.A

13.A

14.D

15.D

16.4

17.D

18.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

19.C

20.B

21.B

22.A

23.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

24.C

25.A

26.

27.C

28.B

29.B

30.D31.因为y’=a(ex+xex)，所以32.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

33.

34.

35.

36.

37.C

38.D

39.

40.-2eπ

41.B

42.

43.B44.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

45.46.1/3

47.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

48.

49.

50.A

51.B

52.

53.

54.55.x3+x．

56.

57.1/258.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当