2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D解析：

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B

11.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

12.B

13.D

14.C解析：

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.D

24.B

25.A

26.C解析：

27.D

28.B

29.B

30.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

31.32.x=4

33.

34.

35.-(3/2)

36.

37.

38.cosx-xsinx

39.

40.C

41.

42.C43.应填2/5

44.2

45.

46.

47.D

48.

49.

50.C

51.

解析：

52.e6

53.054.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

55.

56.

57.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有58.6x2y

59.2sinl

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

9