2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设函数在x=0处连续，则等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

3.设f'(x)为连续函数，则等于()A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

12.某技术专家，原来从事专业工作，业务精湛，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到（）

A.放弃技术工作，全力以赴，抓好管理和领导工作

B.重点仍以技术工作为主，以自身为榜样带动下级

C.以抓管理工作为主，同时参与部分技术工作，以增强与下级的沟通和了解

D.在抓好技术工作的同时，做好管理工作

13.

14.

15.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1

16.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解

17.级数(k为非零正常数)()．A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散

18.A.3B.2C.1D.1/2

19.A.I1=I2

B.I1＞I2

C.I1＜I2

D.无法比较

20.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

21.

22.

23.下列命题中正确的有()．

24.（）A.A.1B.2C.1/2D.-1

25.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

26.

27.。A.2B.1C.-1/2D.0

28.平衡物体发生自锁现象的条件为()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

29.

30.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。

A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

31.

32.

33.

34.设函数f(x)=2sinx，则f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

35.个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）

A.前惯例层次B.惯例层次C.原则层次D.以上都不是

36.谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。

A.达成协议B.争取利益C.避免冲突D.不断协商

37.

38.

39.函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ等于()．A.A.0B.π/4C.π/2D.π

40.

41.

42.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调43.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()．A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

44.

45.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件46.A.A.1B.2C.1/2D.-1

47.A.1/3B.1C.2D.3

48.下列关于动载荷Kd的叙述不正确的一项是()。

A.公式中，△j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方向的线位移

B.冲击物G突然加到被冲击物上时，K1=2，这时候的冲击力为突加载荷

C.当时，可近似取

D.动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统

49.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

50.设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.过M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为______．59.60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。

67.

68.

69.70.设，则y'=______。三、计算题(20题)71.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

72.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

73.

74.75.76.

77.求微分方程的通解．78.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

79.求曲线在点(1，3)处的切线方程．80.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

81.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

82.证明：83.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

84.

85.

86.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．87.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．88.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．89.90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定，求dy.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.设z=xy3+2yx2求

99.

100.计算五、高等数学(0题)101.级数

()。

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不能确定六、解答题(0题)102.

参考答案

1.D

2.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。

3.C本题考查的知识点为牛-莱公式和不定积分的性质．

可知应选C．

4.D

5.D解析：

6.C解析：

7.B

8.A

9.B

10.B解析：

11.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

y=ln(1+x2)的定义域为(-∞，+∞)。

当x＞0时，y'＞0，y为单调增加函数，

当x＜0时，y'＜0，y为单调减少函数。

可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+∞)，故应选C。

12.C

13.C

14.C

15.C本题考查的知识点为定积分的运算。

故应选C。

16.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

17.A

18.B，可知应选B。

19.C因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y＞1，所以（x+y)2＜(x+y)3.所以有I1＜I2.

20.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

21.C

22.B

23.B解析：

24.C由于f'(2)=1，则

25.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

26.D

27.A

28.A

29.C解析：

30.D

31.D解析：

32.A

33.A解析：

34.B本题考查的知识点为导数的运算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知应选B．

35.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。

36.A解析：谈判是指双方或多方为实现某种目标就有关条件达成协议的过程。

37.C

38.A

39.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论．

由于y=sinx在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且y|x=0=0=y|x=π，可知y=sinx在[0，π]上满足罗尔定理，因此必定存在ξ∈(0，π)，使y'|x=ξ=cosx|x=ξ=cosξ=0，从而应有．

故知应选C．

40.C

41.C解析：

42.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B．

43.A由于f(x)在(0，1)内有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

44.D

45.D

46.C

47.D解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知故选D．

解法2故选D．

48.D

49.C

50.C解析：

51.52.1

53.1/3本题考查了定积分的知识点。

54.

55.本题考查的知识点为连续性与极限的关系．

由于为初等函数，定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，点x=2为其定义区间(0，+∞)内的点，从而知

56.0

57.f(x)+Cf(x)+C解析：

58.本题考查的知识点为直线方程的求解．

由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2，-1，3)．由直线的点向式方程可知所求直线方程为

59.

60.

61.22解析：

62.

63.

64.arctanx+C

65.66.因为D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，则=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

67.

68.x=-3

69.本题考查了一元函数的导数的知识点70.本题考查的知识点为导数的运算。

71.

72.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

73.

则

74.

75.

76.由一阶线性微分方程通解公式有

77.

78.

79.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

80.

81.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5