2022年黑龙江省黑河市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省黑河市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

4.

5.

6.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

8.

9.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

60.函数y=ex2的极值点为x=______．

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

94.

95.

96.

97.

98.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求极限

118.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

119.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

参考答案

1.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

2.B

3.D

4.B

5.

6.B

7.B

8.B

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.D此题暂无解析

18.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B根据不定积分的定义，可知B正确。

22.B

23.B

24.π/4

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.

32.

33.

34.

35.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

36.3

37.8/15

38.6

39.

40.

用复合函数求导公式计算．

41.

42.

43.

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

46.

47.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

48.2

49.C

50.1/8

51.

52.

53.

54.2sinl

55.

56.C

57.F(lnx)+C

58.1

59.(-∞．0)

60.

61.

62.

63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102