2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

A.-1B.-1/2C.0D.1

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在40.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

41.

42.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

50.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．58.

59.

60.

61.________.

62.63.64.

65.

66.

67.68.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

69.设y=eαx，则y(n)__________。

70.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

三、计算题(20题)71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

93.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

94.

95.

96.

97.证明：当x>1时，x>1+lnx．98.99.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A此题暂无解析

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D解析：

17.B

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.C

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.D

22.C

23.A

24.

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.x-y-1=0

27.A

28.A

29.B

30.B

31.C解析：

32.C

33.D

34.C

35.A

36.A此题暂无解析

37.C

38.B

39.D

40.C

41.B

42.C利用条件概率公式计算即可．

43.D

44.D解析：

45.B

46.D

47.C

48.C解析：

49.B此题暂无解析

50.B

51.

52.

53.

54.-2/3cos3x+C55.1

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.3-e-1

66.

67.68.1

69.anem

70.(31)

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

93.

94.

95.

96.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分