2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.设f(x)=e-x，则

43.

44.

45.________。

46.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

47.

48.

49.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

110.

六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B解析：

6.B

7.B

8.A

9.C

10.A

11.x-y-1=0

12.A此题暂无解析

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.A

15.B

16.B

17.C

18.B

19.C

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

22.A

23.B

24.A

25.B

26.B

27.D

28.x=y

29.A

30.D解析：

31.C

32.

33.[01)

34.

35.C36.6

37.

38.

39.

40.(1-1)

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.1/x+C

43.

44.

解析：45.2

46.-25e-2x

47.

48.D49.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

50.e251.一

52.6故a=6.

53.C

54.

55.-2xf'(-x2)dx

56.1/2

57.0

58.

59.e6

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

105.

106.

107.

108.109.本题