2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

31.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

43.

44.

45.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

46.

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

54.

55.

56.

57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

58.

59.

60.

61.

62.设函数y=e2/x，则y'________。

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、解答题(10题)91.92.

93.(本题满分8分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.100.当x＞0时，证明：ex＞1+x五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.A

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

13.B

14.B

15.A

16.B

17.D

18.A

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.x=1

25.D

26.A

27.A此题暂无解析

28.A

29.C

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.C

33.C

34.D

35.D

36.D

37.M(24)

38.D

39.C

40.B

41.B

42.C

43.B

44.D

45.C

46.B

47.D

48.C

49.C

50.B

51.

52.B

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.C

55.

56.00解析：57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.D

59.π/2

60.

61.2

62.

63.3/53/5解析：

64.

65.

66.D67.x3+x．

68.

69.

70.

解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

92.

93.

94.

95.

96.