2023年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

8.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.

27.

28.

29.

30.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

58.

59.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。106.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

107.

108.

109.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.A

5.C

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.D

13.B

14.B

15.C

16.D

17.C解析：

18.D

19.D

20.x=y

21.C

22.A

23.C

24.C

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.B

27.D

28.

29.A

30.B

31.π2π2

32.

33.C34.利用反常积分计算，再确定a值。

35.

36.

37.π/3π/3解析：

38.

39.π/2

40.

41.1

42.

43.

44.D

45.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

46.

47.

48.

49.

50.C

51.

52.（-22）

53.

54.[01)

55.

56.(31)57.(1，-1)

58.3-e-1

59.(1-1)

60.

61.

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲