2022年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.

4.

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.

28.A.1B.3C.5D.7

29.

30.

31.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/532.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

57.

58.

59.

60.

61.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

62.

63.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

64.

65.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

66.

67.

68.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

75.

76.（）。A.-1B.0C.1D.2

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

81.

82.

83.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

84.

85.A.A.4B.2C.0D.-2

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

89.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=092.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

98.

99.

100.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设y=eαx，则y(n)__________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.∫sinxcos2xdx=_________。

116.

117.

118.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

132.

133.

134.

135.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

136.

137.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.-24

3.B

4.C

5.

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.A

8.B

9.C

10.B

11.f(2x)

12.B

13.C

14.D

15.C

16.B

17.A

18.B

19.12

20.D

21.A

22.D

23.B解析：

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.C

27.B

28.B

29.x=y

30.A

31.B

32.C

33.B

34.C

35.B

36.C

37.B

38.2xcosy

39.C

40.B解析：

41.D

42.

43.D

44.C

45.B

46.A

47.-1

48.A

49.A

50.C

51.B

52.C

53.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

54.A

55.A

56.B

57.D

58.C

59.1

60.B

61.C

62.D解析：

63.C

64.B

65.A

66.B

67.C

68.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

69.A

70.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

71.D解析：

72.D

73.C

74.D

75.y=-2x=0;

76.C

77.

78.C

79.B

80.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

81.B

82.15π/4

83.B

84.B

85.A

86.C

87.C

88.B

89.A本题考查的知识点是原函数的概念．

90.D

91.B

92.D

93.D

94.A

95.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

96.A

97.D此题暂无解析

98.C

99.B

100.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

101.

102.

103.C

104.anem105.(-∞,-1)

106.

107.ex+e-x)

108.B

109.2

110.

111.1/21/2解析：

112.C

113.D114.x/16

115.116.2/3

117.2118.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

119.