2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空题(30题)31.32.33.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．34.35.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.y=cose1/x,则dy=_________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy90.四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.95.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．96.

97.

98.

99.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

参考答案

1.B解析：

2.D

3.C

4.16/15

5.D

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.f(2x)

14.C此题暂无解析

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.C

17.C

18.B解析：

19.B解析：

20.A

21.D

22.A

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C

30.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

31.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

32.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

33.

34.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

35.

36.e

37.

38.e39.cosx-xsinx

40.

41.

42.0

43.

44.

45.

用复合函数求导公式计算．

46.

47.

48.

49.A50.-esinxcosxsiny

51.

52.

53.2(x-1)

54.4x4x

解析：

55.

56.π/2

57.

58.y3dx+3xy2dy

59.

60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.95.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

104.本题考查的知识点是凑微分积分法．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种