2022年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.2D.3

3.

4.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

5.

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

21.

22.

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.45.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

46.

47.

48.

49.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

102.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.

106.

107.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C

10.D

11.D

12.B

13.D

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

16.A

17.B

18.A

19.D

20.D

21.12

22.B

23.B用二元函数求偏导公式计算即可．

24.

25.B

26.D

27.A

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.D

30.C

31.

32.33.应填6．

34.

35.B36.应填2xex2．

37.2/32/3解析：

38.B

39.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

40.41.0

42.

43.

44.-2eπ45..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

46.π/4

47.C

48.A

49.5

50.

51.C

52.

53.

54.55.f(x)+C

56.y3dx+3xy2dy

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.59.2xydx+(x2+2y)dy

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.