2022年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

5.

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.

8.A.0B.1/3C.1/2D.3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”23.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.【】

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

51.52.53.54.

55.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

56.________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.

6.D

7.B

8.B

9.D

10.

11.A

12.B

13.C

14.C

15.C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C

28.D

29.D

30.D

31.

32.B

33.

34.

35.5

36.6故a=6.

37.

38.

39.凑微分后用积分公式．

40.

41.

42.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

43.

44.

45.

46.(1-1)(1,-1)解析：

47.248.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

49.

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.52.6

53.

54.

55.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.102.f(x)的定义域为(-∞